六年级上册奥数第30讲 抽屉原理(2)

3、某班有50名学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有美术、声乐、书法，每个人可参加1个、2个或3个兴趣小组。问班级中至少有几名学生参加的项目完全相同?

4、某班有45名学生，他们都订阅了《江海通讯》《小学生数学报》《小学生语文导报》三种报刊中的一种或两种或三种。其中至少有几名同学订的报刊相同?

5、从1至80中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是4的倍数?

6、从1至50中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数能被7整除?

提优练习

1、从任意的五个整数中，一定可以找出三个数，使这三个数之和可被3整除。这是为什么?

2、把48粒棋子放在若干个盒子中，每个盒子最多可以放4粒棋子。证明：至少有5个盒子中的棋子数目相同?

5

3、从1至100中，最多可以取出几个数，使得这些数中没有两个数的差是3的倍数?

4、抽屉里有6只白袜子、4只蓝袜子、8只红袜子，蒙上眼取袜子，至少应取出多少只袜子才能保证取出的袜子中有两双同颜色的?

5、将200张画片分给若干名同学，每名同学都能分到，但都不超过8张，试证明:至少有6名同学得到的画片的张数相同。

6、口袋中有8只白球，7只红球和5只黄球。为了使袋中至少还有4只同色的球，以及至少还有3只另一种颜色的球。问最多能从袋中取出几只球?

6