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上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练
不等式
一、填空、选择题
1、（2014年上海高考）若实数x,y满足xy?1，则x?2y的最小值为 . 2、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）已知：当x?0时，不等式
221?kx?b恒成立，当1?x且仅当x?1时取等号，则k? 33、（闵行区2015届高三二模）如果a?b?0，那么下列不等式成立的是 ( )
(A) a?ab. (B) ?ab??b. (C)
x2211ba?. (D) ?. abab4、（浦东新区2015届高三二模）不等式3?2的解为 x?log32 5、（普陀区2015届高三二模）不等式
x?0的解集为 ?0,1? 1?x6、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）下列不等式中，与不等式（A）?x?3??2?x??0 （B）?x?3??2?x??0 （C）
x?3?0同解的是（ ） 2?x2?x3?x?0 （D）?0 x?3x?27、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知定义在R上的单调函数f(x)的图像经过点A(?3,2)、
B(2,?2)，若函数f(x)的反函数为f?1(x)，则不等式2f?1(x?2)?1?5的解集为
8、（金山区2015届高三上期末）不等式：
1?1的解是 ▲ xy?2的取值范围是 x29、（虹口区2015届高三上期末）若正实数a，b满足ab=32，则2a?b的最小值为 10、（静安区2015届高三上期末）已知实数x、y满足x?y?1，则
211、（徐汇区2015届高三上期末）若实数x,y满足xy?4，则x?4y的最小值为 12、（青浦区2015届高三上期末）已知正实数x,y满足xy?2x?y?4，则x?y的最小值为 13、（上海市十三校2015届高三第二次（3月）联考）实数x、 y 满足则x - y的最大值为__________.
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14、（奉贤区2015届高三4月调研测试（二模））若logxy??2，则x2?y的值域为_____________
b2a215、（崇明县2015届高三上期末）若a?0，b?0，则p??与q?a?b的大小关系
ab为……………………………（ ）
A. p?q B. p≤q C. p?q D. p≥q
二、解答题
1、（2013年上海高考）甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求1?x?10），每小时可获得利润是100(5x?1?)元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.
2、（闵行区2015届高三二模）某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油m万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前x个月的需求量y（万吨）与x的函数关系为y?2px(p?0,1?x?16,x?N*)，并且前4个月，区域外的需求量为20万吨．
（1）试写出第x个月石油调出后，油库内储油量M（万吨）与x的函数关系式；
（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定m的取值范围．
3、（长宁、嘉定区2015届高三二模）某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f(x)与时刻x（时）的关系为f(x)?3xx3，?a?2a?2x?14?1?x?[0,24)，其中a是与气象有关的参数，且a??0,?．若用每天f(x)的最大值为当天的综合
?2?污染指数，并记作M(a)．
x（1）令t?2，x?[0,24)，求t的取值范围；
x?1（2）求M(a)的表达式，并规定当M(a)?2时为综合污染指数不超标，求当a在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标．
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4、（崇明县2015届高三第二次高考模拟）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑
物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消
k(0≤x≤10)， 耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C(x)?3x?5若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用 之和．
（1）求k的值及f(x)的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．
?|x?1|?3?5、（宝山区2015届高三上期末）解不等式组?2
?1??x?3
6、（宝山区2015届高三上期末）有根木料长为6米，要做一个如图的窗框，已知上框架与下框 架的高的比为1∶2，问怎样利用木料，才能使光线通过的窗框面积 最大（中间木档的面积可忽略不计）.
7、某种商品原来每件售价为25元，年销售8万件．
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到．x元．公司拟投入6(x?600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
121x万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，5才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价． ．．．．．．
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8、某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为a件，现经销商计划在2013年将该商品的价格降至5.5元/件到7.5元/件之间，经调查，顾客的期望价格为4元/件，经测算，该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格和顾客期望价格的差成反比，比例系数为k，该商品的成本价格为3元/件。 （1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益y与实际价格x的函数关系式。
（2）设k?2a，当实际价格最低定为多少时，仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？
9、近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0.5. 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能和电能互补供电的模式. 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积
x(单位:平方米)之间的函数关系是C(x)?k(x?0,k20x?100为常数). 记F为该村安装这种太阳
能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
(1)试解释C(0)的实际意义, 并建立F关于x的函数关系式; (2)当x为多少平方米时, F取得最小值?最小值是多少万元?
参考答案
一、填空、选择题
1、【解析】：x2?2y2?2?x?2y?22 92、16 3、B 4、x?log32 5、?0,1?6、D 7、(0,4)
?8、0 二、解答题 百度文库，精选试题
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