谐波条件下合理的电能计量方式的研究

谐波条件下合理的电能计量方式的研究

摘要：本文首先从理论上分析了电能计量的基本原理，然后介绍了不同负荷在谐波条件下的电能计算。最后利用matlab软件进行了仿真实验。实验结果表明，感应式电能表对于基波和谐波总电能的计量有着较大误差；而电子式电能表则能准确反映出被测电能值。 关键词：电能质量；谐波；电能计量 1电能计量概述

计量学是研究测量、保证测量统一和准确的科学。它的研究对象是：计量单位及其基准、标准的建立、保存和使用；测量方法和器具；测量的准确度；观测者进行测量的能力以及计量法制和管理。计量学也研究物理常数和标准物质、材料特性的准确测量。电能计量即被测

量为电量（电能）的计量。电能计量装置由：电能表、互感器及其 二次回路组成。如图1所示：

互 感 器 二次回路 电 能 表 图1 电能计量装置组成框图

电能计量是电力生产的最后一个环节。在电力系统中装设有大量的电能计量装置。当谐波电流注入电网，对电网造成谐波污染，因而称非线性负载为谐波源。若电压电流波形发生畸变，谐波会从两方面影响电能计量，即降低电能计量的准确性；减少计算原理的合理性。换句话来说，当有谐波进入系统并产生功率时，现有的电能表和计量原理变得不再合理。因此，谐波会使得系统中的线性负荷（比如用户和供电部门）受到经济财产损失，而非线性用户不仅会对电力系统产生谐波污染，并可能发生少计电量的现象。 2不同负荷在谐波条件下电能计算

研究电压波形中有无谐波，负荷为线性或非线性的各种组合下负荷消耗的有功功率，分为以下四种情况来讨论，即

2.1电源电压为正弦波，负荷为线性负荷

设电压为

被测回路 us?Usin?t

负荷阻抗为

Z?R?j?L

式中U为电压幅值，R为负荷电阻，L为负荷电感，?为角频率。

此时负荷消耗的有功功率为

P?U2R2(R?X)22

设电压有效值为220（V），线性阻感负荷基波阻抗为Z?R?j?L?1?j1.005(?)，此时负荷消耗的有功功率为

U2RP?＝24200（W） 22(R?X)即在这种工况下，仅存在基波电压和基波电流，线性负荷仅消耗基波有功功率 2.2电源电压为正弦波，负荷为非线性

设电压为

us?Umsin?t 电流为

il??Ik?1?ksin(k?t??k)

式中Um电压幅值，Ik为每项电流幅值，?k为每项电流相位，k为谐波次数，?为工频角频率。

此时非线性负荷的瞬时功率为

p?usil?Usin?t??Iksin(k?t??k)

k?1?此时负荷所消耗的有功功率是基波电压与基波电流的积分。在这种工况下，非线性负荷消耗的有功功率数值上等于同频率的电压和电流的积分，因此非线性负荷也只消耗基波的有功，而系统内非线性负荷将成为向电力系统输送谐波电流的谐波元。 2.3电源电压为非正弦波且负荷为线性阻感负荷 设电压为

us??Uksin(k?t??uk)

k?1?电流为

il??Iksin(k?t??ik)

k?1?式中Uk为各次谐波电压幅值，Ik为各次谐波电流幅值，?uk为各次谐波电压相角，?ik为各次谐波电流相角，ｋ为谐波次数。

此时负荷消耗的有功功率为

P?U1I1cos(?u1??i1)?U2I2cos(?u2??i2)?......?UnIncos(?uk??ik) 在这样的情况下，系统电压与电流中都存在高次谐波分量，线性负荷消耗的功率是基波功率加上各次谐波的功率。

2.4电源电压为非正弦波且负荷为非线性负荷

设电压为

us??Uksin(k?t??uk)

k?1?设电流为

il??Iksin(k?t??ik)

k?1?式中Uk为各次谐波电压幅值，Ik为各次谐波电流幅值，?uk为各次谐波电压相角，?ik为各次谐波电流相角，k为谐波次数。在这种工况下，负荷所消耗的功率为

P?U0I0?U1I1cos(?u1??i1)?U2I2cos(?u2??i2)???UkIkcos(?uk??ik)???P0?P1?P2???Pk??

上式表明负荷所消耗的功率为基波功率与各次谐波功率之代数和，为了判断该工况下谐波功率的方向并计算综合功率，下面以整流型负荷例进行计算。 3理论分析结论

综合以上理论分析，可以得到以下四条结论：

（1）电压为正弦波，负荷为线性时, 电路中仅存在基波电流和基波电压，电流电压无畸变，负荷仅消耗基波有功功率。

（2）电压为正弦波，负荷为非线性时，电压中仅有基波信号，电流中则存在基波信号和谐波信号，由于正弦波函数具有正交性，所消耗的有功功率仅为同频电压、电流的积分，因此电路也只有基波的有功功率被消耗，但是此时系统被非线性负荷注入谐波，对系统造成谐波污染。

（3）电压为非正弦波，负荷为线性时，电流和电压信号中均存在高次谐波信号，由于负荷为线性，可以计算出电流和相角，电路所消耗的有功功率为各次电压和电流的积分和，负荷即吸收了基波有功功率，也吸收了谐波有功功率，需要指出的是，谐波功率对于线性负荷而言是有害的。

（4）电压为非正弦波，负荷为非线性时，电流和电压信号中均存在高次谐波信号，既消耗基波功率，也消耗谐波功率，由于负荷为非线性，很难得到一个普遍适用的谐波功率的表达式，需要具体问题具体分析，通过计算可以得出，非线性负荷在吸收基波有功功率的同时，向系统中注入了谐波有功功率。 4 线性负荷Matlab仿真

为了观察线性负荷端电压、电流波形，本实验的仿真模型如图2所示；电源电压为正弦波，负荷为线性负荷；电源电压有效值U?220?V?，负荷基波阻抗Z?1?j1???；线性负荷端的电压波形和电流波形分别如图3图4所示。

图2 线性负荷仿真模型

图3 线性负荷的电压波形

图4 线性负荷的电流波形

由图3、图4可见，当电源电压为正弦波，负荷为线性负荷时，电压和电流波形均为正弦波，无畸变。线性负荷仅消耗基波电能。实验结果表明，感应式电能表对于基波和谐波总电能的计量有着较大误差；而电子式电能表则能准确反映出被测电能值。 参考文献

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