规范演练20 功和功率
[抓基础]
1.一个成年人以正常的速度骑自行车，受到的阻力为总重力的0.02倍，则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于（ ）
A.1 W C.100 W
B.10 W D.1 000 W
解析：设人和车的总质量为100 kg，匀速行驶时的速率为5 m/s，匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F＝0.02mg＝20 N，则人骑自行车行驶时的功率为P＝Fv＝100 W，故C正确.
答案：C
2.（2019·山西三校二模）车辆在行驶时，要克服的阻力有轮胎产生的滚动阻力（路阻）及空气阻力（风阻）.路阻恒为车重的0.05；风阻与车速的平方成正比，即Ff＝bv2，b为风阻系数.一辆质量为1.0×103 kg的汽车，牵引力的最大功率为94.8 kW，在平直公路上运动时，最大速度可达60 m/s.则当汽车的速度为20 m/s时，汽车的最大加速度值约为（g取10 m/s2）（ ）
A.3.6 m/s2 C.4.6 m/s2 答案：B
3.（2019·哈尔滨第二次模拟）如图所示，倾角为30°的粗糙斜面（μ已知）与倾角为60°的光滑斜面对接在一起，两斜面上分别放有质量均为m的物块甲和乙，两物块通过一跨过定滑轮的细线连在一起.在平行于斜面的拉力F的作用下两物块做匀速运动.从图示位置开始计时，在
B.4.1 m/s2 D.9.0 m/s2
L
物块甲与滑轮相碰前的一段时间内（OA长为L，OB长为），力F做
2的功为（ ）
?331??A.mgLμ＋－?
22??2?131?
C.mgL?μ＋－?
22??2
?331?
?B.mgLμ＋＋?
22??2?131?
D.mgL?μ＋＋?
22??2
答案：A
4.（2019·宁夏银川一中月考）一辆汽车从静止开始启动，其加速1
度a与速度的倒数v的关系如图所示，已知汽车的质量为m，汽车启动过程受到的阻力恒定.图中b、c、d已知，则（ ）
A.汽车启动过程的功率越来越大 mb
B.汽车启动过程的功率为 d－c1
C.汽车启动过程的最大速度为 dD.汽车启动过程受到的阻力为
mgc
d－c
P1
解析：汽车从静止开始启动时，由P＝Fv，及F－f＝ma得a＝·mvfPbmb－.结合图象有＝，得P＝，汽车的功率P保持不变，故选mmd－cd－c
1
项A错误，B正确；加速度为零时，速度最大，由＝c，得最大速度
vm1Pmbcvm＝，选项C错误；汽车启动时受到的阻力f＝＝，选项D错
cvmd－c误.
答案：B
5.质量m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v-t图象如图所示.g取10 m/s2，则（ ）
A.拉力F的大小为100 N
B.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 W C.4 s内拉力所做的功为480 J
D.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J
解析：取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2 s内，－F－Ff＝ma1且a1＝－5 m/s2，2～4 s内，－F＋Ff＝ma2且a2＝－1 m/s2，联立解得F＝60 N，Ff＝40 N，A错误；由P＝Fv得4 s时拉力的瞬时功率为120 W，B正确；由题图知0～2 s内.物体的位移x1＝10 m，拉力做的功为W1＝－Fx1＝－60×10 J＝－600 J，2 s～4 s内，物体的位移x2＝2 m，拉力做功W2＝Fx2＝120 J，所以4 s内拉力做功W1＋W2＝（－600＋120） J＝－480 J，
C错误；摩擦力做功Wf＝－Ffs，摩擦力始终与速度方向相反，故s为路程，由图象可知总路程为12 m，4 s内物体克服摩擦力做的功为480 J，D错误.
答案：B
6.如图甲所示.静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下.沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x0处时F所做的总功为（ ）
A.0 π
C.Fmx0 4
1
B.Fmx0 2πD.x2 40
解析：F为变力，但F-x图象与x轴所包围的面积在数值上表示11
拉力做的总功.由于图线为半圆，又因在数值上Fm＝x0，故W＝π·F2m
2211π
＝π·Fm·x0＝Fmx0，故选C. 224
答案：C
7.质量为m的汽车沿平直的公路行驶，在时间t内，以恒定功率P由静止开始经过距离s达到最大速度vm.已知汽车所受的阻力Ff恒定不变，则在这段时间内发动机所做的功W可用下列哪些式子计算（ ）
A.W＝Ffs
1
B.W＝vmFft
2
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