21．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，E是AB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF，与直线CD交于点G． 求证：（1）∠ACD=∠F； （2）AC=AG·AF．
22．（本题满分8分）已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是 △ABC的高．
（1）求证：AC·BC＝BE·CD；
（2）已知CD＝6、，AD＝3、BD＝8，求⊙O的直径BE的长．
(22题图) (21题图)
2
CDAGOE FBADOBCE参考答案
一、 选择题
1.B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.B. 8.B 9.D 10.D 二、 填空题
11．AB=2BC；CD是切线；∠BCD=∠D=30°等
12．相交；13．82；14．∠DAB=∠CAE 等；15．105°；16．24,240π； 17 ．6π；18．50 三、 解答题
19．连接MN，由∠A=∠BMN=∠D可证．
20．①连OC证∠OCB+∠BCP=90°；②当BG=GC时，由△BGF∽△BOG可证； 21．①连BC，证∠B=∠ACD=∠F；②证△ACG∽△AFC；
22．①连CE，证△ADC∽△ECB；②在直角三角形BDC中，由BD=8，CD=6，可知BC=10，再由①相似三角形边的关系可求出CE=5，根据勾股定理求出 BE=55．
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