2012年浙江省绍兴市中考数学试卷
一．选择题（共10小题） 1．（2012绍兴）3的相反数是（ ）
A．
3 B．
1?3 C．
3D． ?1 3考点：相反数。
解答：解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3。 故选B。 2．（2012绍兴）下列运算正确的是（ ）
A．
x?x?x2
B． x?x?x
623C． x?x?x34 D． (2x2)3?6x5
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 解答：解：A、x+x=2x，此选项错误；
624
B、x÷x=x，此选项错误；
34
C、x?x=x，此选项正确；
236
D、（2x）=8x，此选项错误。 故选C。 3．（2012绍兴）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）
889
A． 4.6×10 B． 46×10 C． 4.6×10 D．
10
0.46×10
考点：科学记数法—表示较大的数。
9
解答：解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×10。 故选：C。 4．（2012绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形。 故选C。
5．（2012绍兴）化简
A．
1 x2?x11?可得（ ） xx?11B． ?2
x?xC．
2x?1 x2?xD．
2x?1 x2?x1
考点：分式的加减法。 解答：解：原式=
x?1?x1。 ??2x(x?1)x?x故选B。
6．（2012绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）
A． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 考点：坐标与图形变化-平移。
解答：解：根据A的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1），
横坐标加5，纵坐标减3得出，故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位， 故选：B。 7．（2012绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是： 甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点， 2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形
乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。 2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。 对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）
A． 甲、乙均正确 B． 甲、乙均错误 误 D． 甲错误，乙正确
考点：垂径定理；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形。 解答：解：根据甲的思路，作出图形如下：
C． 甲正确、乙错
连接OB，
∵BC垂直平分OD，
∴E为OD的中点，且OD⊥BC，
2
1OD，又OB=OD， 21在Rt△OBE中，OE=OB，
2∴OE=DE=
∴∠OBE=30°，又∠OEB=90°， ∴∠BOE=60°，
∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA， 又∠BOE为△AOB的外角， ∴∠OAB=∠OBA=30°，
∴∠ABC=∠ABO+∠OBE=60°， 同理∠C=60°， ∴∠BAC=60°，
∴∠ABC=∠BAC=∠C， ∴△ABC为等边三角形， 故甲作法正确；
根据乙的思路，作图如下：
连接OB，BD， ∵OD=BD，OD=OB， ∴OD=BD=OB，
∴△BOD为等边三角形， ∴∠OBD=∠BOD=60°，
又BC垂直平分OD，∴OM=DM， ∴BM为∠OBD的平分线， ∴∠OBM=∠DBM=30°，
又OA=OB，且∠BOD为△AOB的外角， ∴∠BAO=∠ABO=30°，
∴∠ABC=∠ABO+∠OBM=60°， 同理∠ACB=60°， ∴∠BAC=60°，
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC， ∴△ABC为等边三角形， 故乙作法正确， 故选A
8．（2012绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）
3
D．A．
1 B． 2
22 C． 37235 2考点：圆锥的计算；菱形的性质。
解答：解：连接OB，AC，BO与AC相交于点F，
∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA， 又∵扇形DOE的半径为3，边长为， ∴FO=BF=1.5， cos∠FOC=
FO1.53， ??CO23∴∠FOC=30°，
∴∠EOD=2×30°=60°， ∴DE?60??3??， 180底面圆的周长为：2πr=π，
1，圆锥母线为：3， 212352则此圆锥的高为：3?()?，
22解得：r=故选：D。
9．（2012绍兴）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（ ）
A． B．
C． D． 考点：规律型：图形的变化类。
解答：解：根据题意得：第一个灯的里程数为10米， 第二个灯的里程数为50，
4
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