8升9数学7、18基础《平行四边形的判定(1)》导学案1

18.1.2平行四边形的判定1

一、自主学习

1.平行四边形的性质有：

(1) (2) (3) 2.写出以上性质的逆命题：

(1) (2) (3) 3.思考：这些逆命题成立吗？你能用平行四边形的定义证明它们吗？完成以下探究

三、问题探究

探究1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：

探究2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：

探究3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：

探究4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知： 求证： 证明：

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四、当堂训练

1.如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．

2.如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形．

3.在ABCD中，BE平分∠ABC交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F，求证BF=DE．

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《平行四边形的性质》练习

一、选择——基础知识运用

1．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（ ）

A．13

B．17

C．20

D．26

2．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）

A． B．

C． D．

3．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AD、CD的中点，则△OEF的面积S1与△BOC面积S2的关系是（ ）

A．S1=S2

B．S1＞S2

B．C．S1＜S2 D．S1＝错误！未找到引用源。S2

4．如图，已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF的长是（ ）厘米。

A．6 B．9 C．12

D．3

5．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm

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