∴OF=OA+AF=7， ∴点D的坐标为：（7，2）， ∴反比例函数的解析式为：y=
①，点C的坐标为：（4，8），
设直线BC的解析式为：y=kx+b， 则解得：
， ，
∴直线BC的解析式为：y=x+6②， 联立①②得：
或
（舍去），
∴点E的坐标为：（2，7）． 故答案为：（2，7）．
三、解答题（72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）一（本题2个小题，共12分）
0
17．计算：﹣（﹣2018）+|﹣3|﹣4cos45°．
【考点】平方根；绝对值；零指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】原式利用二次根式性质，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 【解答】解：原式=2
18．已知x，y满足方程组
，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．
﹣1+3﹣4×
=2．
【考点】代数式求值；解二元一次方程组．
【分析】求出方程组的解得到x与y的值，原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并后代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2=﹣2xy+5y2，
，
①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1， 把x=﹣1代入①得：y=， 则原式=+=．
（二）、本题2个小题，共14分．
19．达州市开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表． 八年级（1）班学生去新图书馆的次数统计表 去图书馆的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人数 8 12 a 10 4 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）填空：a= 16 ，b= 20 ；
（2）求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数；
（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．
【考点】扇形统计图． 【分析】（1）根据去图书馆“1次”的学生数÷其占全班人数的百分比可得总人数，将总人数减去其余各次数的人数可得“2次”的人数，即a的值，将“3次”的人数除以总人数可得b的值；
（2）将360°乘以“0次”人数占总人数比例可得； （3）直接根据概率公式可得． 【解答】解：（1）该班学生总数为：12÷24%=50（人）， 则a=50﹣8﹣12﹣10﹣4=16， b=
（2）扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数为：360°×
=57.6°；
×100=20；
（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，有50种等可能结果， 其中恰好抽中去过“4次及以上”的同学有4种结果， 故恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率为
=
．
故答案为：（1）16，20．
20．如图，在?ABCD中，已知AD＞AB．
（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．
【考点】平行四边形的性质；作图—基本作图．
【分析】（1）由角平分线的作法容易得出结果，在AD上截取AF=AB，连接EF；画出图形即可；
（2）由平行四边形的性质和角平分线得出∠BAE=∠AEB，证出BE=AB，由（1）得：AF=AB，得出BE=AF，即可得出结论． 【解答】解：（1）如图所示：
（2）四边形ABEF是菱形；理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB， ∵AE平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∴BE=AB，
由（1）得：AF=AB， ∴BE=AF， 又∵BE∥AF，
∴四边形ABEF是平行四边形， ∵AF=AB，
∴四边形ABEF是菱形．
（三）、本题2个小题，共16分．
21．如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．
（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？
（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7）
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题． 【分析】（1）延长AB交海岸线l于点D，过点B作BE⊥海岸线l于点E，过点A作AF⊥l于F，首先证明△ABC是直角三角形，再证明∠BAC=30°，再求出BD的长即可角问题． （2）求出CD的长度，和CN、CM比较即可解决问题． 【解答】解：（1）延长AB交海岸线l于点D，过点B作BE⊥海岸线l于点E，过点A作AF⊥l于F，如图所示．
∵∠BEC=∠AFC=90°，∠EBC=60°，∠CAF=30°， ∴∠ECB=30°，∠ACF=60°， ∴∠BCA=90°， ∵BC=12，AB=36×
=24，
∴AB=2BC，
∴∠BAC=30°，∠ABC=60°， ∵∠ABC=∠BDC+∠BCD=60°， ∴∠BDC=∠BCD=30°， ∴BD=BC=12， ∴时间t=
=小时=20分钟，
∴轮船照此速度与航向航向，上午11：：00到达海岸线． （2）∵BD=BC，BE⊥CD， ∴DE=EC，
在RT△BEC中，∵BC=12，∠BCE=30°， ∴BE=6，EC=6≈10.2， ∴CD=20.4，
∵20＜20.4＜21.5，
∴轮船不改变航向，轮船可以停靠在码头．
22．如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F． （1）求证：AE?BC=AD?AB；
（2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC=，求AF的长．
【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；切线的性质；锐角三角函数的定义． 【分析】（1）只要证明△EAD∽△ABC即可解决问题． （2）作DM⊥AB于M，利用DM∥AE，得
=
，求出DM、BM即可解决问题．
【解答】（1）证明：∵AB为半圆O的直径， ∴∠C=90°， ∵OD⊥AC，
∴∠CAB+∠AOE=90°，∠ADE=∠C=90°， ∵AE是切线， ∴OA⊥AE，
∴∠E+∠AOE=90°， ∴∠E=∠CAB， ∴△EAD∽△ABC， ∴AE：AB=AD：BC， ∴AE?BC=AD?AB．
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