最新初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题含解析(1) 

最新初中数学函数之平面直角坐标系经典测试题含解析(1)

一、选择题

1．点A（-4，3）和点B（-8，3），则A，B相距（ ） A．4个单位长度 【答案】A 【解析】 【分析】

先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可． 【详解】

解：∵点A和点B纵坐标相同， ∴AB平行于x轴，AB=﹣4﹣（﹣8）=4． 故选A．

B．12个单位长度

C．10个单位长度

D．8个单位长度

2．在平面直角坐标系中，点P?x,y?经过某种变换后得到点P'??y?1,x?2?，我们把点

P'??y?1,x?2?叫做点P?x,y?的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为

P3,点P3的终结点为P4，这样依次得到P0),则P20171,P2,P3,P4,???,Pn.若点P1的坐标为(5，点的坐标为( ) A．?2,0? 【答案】D 【解析】 【分析】

根据题意先求出P1,P2,P3,P4,P5L的坐标，然后找到规律，利用规律即可求出答案． 【详解】

B．?3,0?

C．?4,0?

D．?5,0?

0)，根据题意有 ∵点P1的坐标为(5，∴P2(1,7),P3(?6,3),P4(?2,?4),P5(5,0)， 由此可见，Pn点的坐标是四个一循环，

Q2017?4?504L1 ，

∴P2017点的坐标为?5,0?， 故选：D． 【点睛】

本题主要考查点的坐标的规律，找到规律是解题的关键．

3．下列说法正确的是（ ） A．相等的角是对顶角

B．在同一平面内，不平行的两条直线一定互相垂直

C．点P(2，﹣3)在第四象限 D．一个数的算术平方根一定是正数 【答案】C 【解析】 【分析】

直接利用对顶角的性质以及算术平方根和平行线的性质以及坐标与图形的性质分别分析得出答案． 【详解】

解：A、相等的角是对顶角，错误；

B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故此选项错误； C、点P（2，﹣3）在第四象限，正确；

D、一个数的算术平方根一定是正数或零，故此选项错误． 故选：C．

此题主要考查了坐标与图形的性质、对顶角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．

4．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y

1MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于2点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）

轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于

A．a=b 【答案】B 【解析】

B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1

试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上， 则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0， ∴2a+b=﹣1．故选B．

5．在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第二象限，则m的取值范围（ ） A．m<3 【答案】C 【解析】 【分析】

根据点P(m-3，m+1)在第二象限及第二象限内点的符号特点，可得一个关于m的不等式

B．m>?1

C．?1

D．m≥0

组，解不等式组即可得m的取值范围． 【详解】

解：∵点P(m-3，m+1)在第二象限，

?m?3?0∴可得到：?，

m?1?0?解得：?1?m?3，

∴m的取值范围为?1?m?3， 故选：C． 【点睛】

本题考查了坐标在象限内的符号，以及不等式组的解法，属于基础题．

6．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( ) A．﹣3 【答案】A 【解析】

分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．

详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等， ∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3， 解得：a＝?3， 故选A．

点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．

B．﹣5

C．1或﹣3

D．1或﹣5

7．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），下列说法正确的有（ ）个 ①点A与点B（-3，﹣4）关于x轴对称 ②点A与点C（3，﹣4）关于原点对称 ③点A与点F（-4，3）关于第二象限的平分线对称 ④点A与点C（4，-3）关于第一象限的平分线对称 A．1 【答案】D 【解析】 【分析】

根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于第2象限角平分线对称的点的坐标特点：横纵坐标变换位置且变为相反数；关于第1象限角平分线对称的点的坐标特点：横纵坐标变换位置．综合以上即可得答案． 【详解】

B．2

C．3

D．4

∵点A的坐标为(﹣3，4)，

∴点A关于x轴对称的点的坐标为(﹣3，﹣4)， 点A关于原点对称的点的坐标为(3，-4)，

点A关于第二象限的角平分线对称的点的坐标为(-4，3) 点A关于第一象限的角平分线对称的点的坐标为(4，-3) ∴①、②、③、④正确． 故选：D． 【点睛】

此题主要考查了关于x轴、y轴、第二象限的角平分线、第一象限的角平分线对称的点的坐标规律，关键是熟练掌握点的变化规律，不要混淆．

8．平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），则点D的坐标是（ ） A．（－2 ，l ) 1，2 ) 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：∵平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，而A、C关于原点对称，故B、D也关于原点对称∴D（－2 ，l ）．故选A． 考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．

B．（－2，－l )

C．（－1，－2 ) D ．（－

9．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABOC是正方形，其中，点A在第二象限，点B,C在x轴、y轴上．若正方形ABOC的面积为36，则点A的坐标是（ ）

A．?6,?6? 【答案】B 【解析】 【分析】

B．??6,6?

C．?6,6

??D．

?6,?6

?由正方形的面积可以把正方形的边长计算出来，根据点A在第二象限和B,C在x轴、y轴上，可以得到点A的坐标. 【详解】

解：∵正方形ABOC的面积为36， ∴假设正方形ABOC的边长为x, 则x2?36，

解得x?6或者x??6（舍去）， 又∵点A在第二象限，

因此，A点坐标为??6,6?，点B,C在x轴、y轴上， 故B为答案. 【点睛】

本题主要考查了正方形的性质、正方形的面积公式以及直角坐标系的基本特点，知道正方形面积能反过来求正方形的边长是解题的关键.

10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（ ）

A．（1，1） 【答案】D 【解析】

B．（0，2） C．（?2，0）

D．（﹣1，1）

分析：根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论． 详解：∵四边形OABC是正方形，且OA=1， ∴B（1，1）， 连接OB，