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高中数学必修2第三章课后习题解答

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2,所以

50??1, a?b?2,解得a?5,b?3或a?5,b?7 abxyxy因此,所求直线的方程是??1,或??1

5357即3x?5y?15?0,或7x?5y?35?0

练习(P99) 1、(1)y?2??1?x?8?,化成一般式x?2y?4?0; (2)y?2?0; 2(3)

y???2?x?3,化成一般式x?y?1?0; ??4???2?5?3xy??1,化成 一般式2x?y?3?0 3?32(4)

5172, -5; (3)?, 0; (4),. 4263A3、(1)当B≠0时,直线l的斜率是?; 当B=0时,直线l的斜率不存在.

B2、(1)-3, 5; (2)

(2)当C=0,A,B不全是零时,方程Ax?By?C?0表示通过原点的直线.

习题3.2 A组(P100)1、(1)y?2?3?x?8?,即3x?3y?6?83?0; 3(2)x?2?0; (3)y??4x?7,即4x?y?7?0;

(4)

y?8x???1?,即2x?y?6?0; (5)y?2?0; ??2?84???1?xy??1,即3x?4y?12?0. 4?37?312?3?1;直线AC的斜率kAC??1. 2、解法一:直线AB的斜率kAB?5?110?1(6)

又直线AB与直线AC有公共点A,所以A,B,C三点共线.

解法二:直线AB的斜率kAB?1,所以,经过A,B的直线方程是y?3?x?1

把点C的坐标?10,12?代入方程,得10-12+2=0,满足方程. 所以点C在直线AB上,因此A,B,C三点共线

3、解:已知两点A?7,?4?,B??5,6?,则线段AB的中点M坐标是?1,1?.

56,所以,线段AB的垂直平分线的斜率是. 656因此,线段AB的垂直平分线的方程是y?1??x?1?,即6x?5y?1?0.

5因为直线AB的斜率kAB??4、解法一:由已知,线段AB的中点E的坐标是?6,?,线段AC的中点F的坐标是?1,4?.

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??3?2?

32?x?6,化成一般式x?2y?9?0. 经过E,F的直线的两点式方程是

31?64?2y?解法二:由已知,线段AB的中点E的坐标是?6,?,直线BC的斜率kBC?因为连结线段AB,AC中点的直线平行于BC 所以,经过AB,AC中点的直线的方程是y?5、解:因为直线y???3?2?3???2?1??.

?6?4231???x?6?,即x?2y?9?0. 22112,所以,经过点A?2,?3?,斜率为的直线方程是 x的斜率为333y?3?2?x?2?,即2x?3y?4?33?0. 36、解:设弹簧原长为b,弹性系数为k,

弹簧的长度l与所挂物体重量G之间关系的方程为l?b?kG. 由题意,当G?4时,l?20,所以20?b?4k ①

当G?5时,l?21.5,所以21.5?b?5k ② ①,②联立,解得 k?1.5, b?14

因此,弹簧的长度l与所挂物体重量G之间关系的方程为l?1.5G?14. 7、解:设铁棒的长l?m?与温度t??C?之间的关系为t?kt?b.

由题意,当t?40时,l?12.506,所以40k?b?12.506 ①

当t?80时,l?12.512,所以80k?b?12.512 ② ①,②联立,解得 k?0.00015, b?12.500.

因此,铁棒的长度l与温度t之间的关系的方程为l?0.00015t?12.500. 所以,当t?100时,l?12.515.

8、解:由已知,A?4,0?,B?0,3?,C??4,0?,D?0,?3?.

xy??1,即3x?4y?12?0; 43xy??1,即3x?4y?12?0; BC边所在直线的方程是

?43xy??1,即3x?4y?12?0; CD边所在直线的方程是

?4?3xy?1,即3x?4y?12?0. DA边所在直线的方程是?4?3AB边所在直线的方程是

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