七年级数学双休日作业20160416

七年级数学双休日作业（2016.04.16）

1．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 9 D. 13

2． 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A．0.21?10?4 B．2.1?10?4 C．2.1?10?5 D．21?10?6 3.下列各式中错误的是（ ） A.?x?y??32?6??x?y? B.(?2a2)4?16a8 3163?1?C.??m2n???mn D.(?ab3)3??a3b6

27?3?4.下列因式分解中正确的个数为( )

①x3+2xy+x=x(x2+2y)；②x2+4x+4=(x+2)2；③-x2+y2=(x+y)(x－y).

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

5．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（ ） A．120° B．135° C．150° D．160°

6．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ） A．35° B．70° C．110° D．120°

7．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

8．已知三角形的三边长均为整数，其中有一条边长是4，但不是最短边，这样的三角形有（ ）个 A、5 B、7 C、8 D、10 9.已知a?(?2),b?()012?1,c?(?3)?2，那么a、b、c的大小关系为（ ）

>b>c >b>a >a>b A．a B．c C．b>a>c D． c

10.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题

的个数为（ ） A、0

B、1个

C、2个

D、3个

11.宽为x米,长为(x+2)米的长方形草地,现将长和宽都增加3米,面积增加了 平方米。

图1 图2

12.观察图形1，写一个乘法算式 观察图形2，写一个因式分解式子

13.把多项式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m= ，n= . 14.若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是 .

15.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a，b均为整数，则a+3b= . 16．已知a,b,c是三角形的三条边，则a?b?c?c?a?b的化简结果为 17.△ABC中，∠B=60°，∠A、∠C的平分线所夹钝角为 __________°

18.将一个n边形裁剪成一个三角形和一个内角和为360°的多边形，则n=_______________. 19.右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____． 20．如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=48°，

． 则∠BDF=______

21.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所

示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为250 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为________m．

122.若单项式?mx2ym与xn?1y3是同类项，那么这两个单项式的积是_______

323.在△ABC中，∠A＋∠B=110o，∠C＝2∠A，则∠A= ，∠B= . 24.已知如图∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=50°，则∠EDC度数是

A

B F

D E C

25．若ax2+24x+b=(mx—3)2，则a= ，b= ，m= ； 26.计算：

0?1??1?2012???8?2?(1)(?a)?(?a) (2) 4?(?2)?3?(3.14??) （3）???????3???2??120113223?220

22?12?21?2aab?b?5a(ab?ab)5223??（4）2 （5）x?(?x)?(?2x)?(?x)2??2

（6）（3x－y）－（2x＋y）－5x（x－y） (7)(?

22

11a?4)2 (8) (x?y2)2 22

（9）(m－n－3)2 (10)102 (11) (x?2y)(x?2y)?(x?2y)2

27．将下列各式分解因式：

（1）9a2b2?b4； （2）4an?1b2?16an?1； （3）

（4）(a?b)?a2(a?b) （5）x4y4?8x2y2?16 （6）16a2b?16a3?4ab2

4x?x?1（7）－x2－4y2+4xy （8）x2+ay2－2axy－az2 （9）49(a－b)2-16(a＋b)2 （10）

2212x?2xy?2y2； 2?2?2

22.已知：a+b=5, ab=3，求：(1) (a?b)2；(2) a2?b2；(3) a4?b4

28.已知a、b、c分别为三角形的三条边，说明 a?b?c?2bc?0

29.先化简，再求值：2b2+?a+b??a?b???a?b?，其中a=﹣3，b=

22221． 2

11130.(1)已知ax= ,bk=－，求(a2)x÷(b3)k的值。

233

(2)如果x+y＝0，xy＝－7，求①x2y+xy2 ②x2+y2

31.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度． (1) 在图中画出平移后的△A'B'C'；

(2) 若连接AA'、CC'，则这两条线段的关系是 ； (3) 利用格点作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形． ．．32.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且

PF∥GH，求证：GH⊥EG；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，

问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由． MMM 1EEABEAABB Q PP FFFDDCGDC CG2 K

NHH图1

图2 N图3 N