苏北三市2018届高三三模
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
数学Ⅰ
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ．
1. 已知集合
中元素的个数为____． 【答案】 【解析】由于
，所以集合
中元素的个数为5.
，
，求出
，可得集合
中元
，
，则集合
【点睛】根据集合的交、并、补定义：
，
素的个数. 2. 设【答案】1 【解析】由于
.
3. 在平面直角坐标系【答案】 【解析】
中，双曲线
的离心率是____．
，有
，
（为虚数单位），则的值为____．
，得
4. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字． 将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是____． 【答案】
【解析】把这三张卡片排序有“中”“国”“梦”，“中”“梦”“国”，
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“国”“中”“梦”；“国”“梦”“中”“梦”“中”“国”；“梦”“国”“中”；共计6种，能组成“中国梦” 的只有1种，概率为.
【点睛】本题为古典概型，三个字排列可采用列举法，把所有情况按顺序一、一列举出来，写出基本事件种数，再找出符合要求的基本事件种数，再利用概率公式率值.
5. 如图是一个算法的流程图，则输出的的值为____． 【答案】
【解析】试题分析：由
考点：算法流程图的识读和理解．
6. 已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是____． 【答案】(或【解析】
)
得
，再由题意知
.
，求出概
7. 已知实数，满足
则的取值范围是____．
【答案】(或)
【解析】本题为线性规划，画出一元二次不等式组所表示的可行域，目标函数为斜率型目标函数，表示可行域内任一点
，则的取值范围是
与坐标原点
连线的斜率，得出最优解为
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【点睛】线性规划问题为高考热点问题，线性规划考查方法有两种，一为直接考查，目标函数有截距型、斜率型、距离型（两点间距离和点到直线距离）等，二为线性规划的逆向思维型，给出最优解或最优解的个数反求参数的范围或参数的值.
8. 若函数
上的单调减区间是____． 【答案】【解析】函数
，
,
为减函数，所以
,，解得
.
，
,有于
(或
)
的图象过点
，则
.
在
，
的图象过点
，则函数
在
9. 在公比为且各项均为正数的等比数列
，则的值为____．
【答案】【解析】
中，为的前项和．若，且
- 3 -
,
,
.
10. 如图，在正三棱柱的体积为____．
中，已知
,
，点在棱上，则三棱锥
【答案】
，
，所以
【解析】由已知由于
平面
【点睛】求三棱锥的体积要注意利用体积转化，以方便计算.体积转化方法有平行转化法、比例转化法、对称转化法.用上述方法交换顶点的位置，此外还经常利用底面的关系交换底面，利用图形特点灵活转化，达到看图清楚，计算简单的目的. 11. 如图，已知正方形
和
【答案】
，
和
，由于平行于轴，则
，则
的边长为，平行于轴，顶点，和分别在函数(
)的图象上，则实数的值为____．
，
【解析】由于顶点，和分别在函数上，设有
，解得
()的图象
，
，又.
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