等腰三角形性质判定练习

围场卉原中学2013——2014学年第一学期初二数学导学案 编制人：孟凡超 包科领导签字：______ 姓名： 评价等级：______

13.3.1等腰三角形性质、判定 练习（应用稿） NO.40

1、如图，等腰三角形的性质： （1）∵AB=AC ， ∴

(2) ∵AB=AC ，∠ 1= ∠2 ∴ (3) ∵AB=AC ，AD⊥BC ∴

(4) ∵AB=AC ，BD=CD

∴ 2、如图，等腰三角形的判定：

（1）∵ ， ∴⊿ABC是等腰三角形 （2）∵ ，

∴AB=AC

∴⊿ABC是等腰三角形 3.下列说法正确的是（ ）

A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.等腰三角形一边不可是另一边的两倍 D.等腰三角形的两个底角相等

4．等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A.顶角 B.顶角的两倍 C.顶角的一半 D.底角的一半 5．下列条件可以判定△ABC是等腰三角形的是（ ） A．三条边长分别是5，5，11

B．周长为14，其中两边长分别是4，5 C．三条边长的比是1:1:3

D．周长为24，其中两边长分别是6，12

6．如图，已知在△ABC中，AB=AC=22，AB的垂直平分线交AC于点D, △DBC的周长为38，则△ABC底边的长度是 7.已知等腰三角形的一个外角等于70°，那么底角 的度数是（ ）. （A）110° （B）55° （C）35° （D）以上都不对 8.如图，已知D、E是BC边上的点，且BD=CE，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A．AB=AC B.AD=AE C.BE=CD D.∠BDA=∠CEA 9.下列说法正确的有（ ） ①等角对等边；

②等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍；

③过等腰三角形一腰上的点作底边的平行线，所截得的小三

角形是等腰三角形；

④过等腰三角形底边上的点作一腰的平行线，所截得的小三角

形是等腰三角形.

A..1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为50度，则底角为 。

11. 在△ABC中，AB=AC, ∠A︰∠B=4︰7,求三角形的各个内角

度数.

12、如图AB=AD，AD∥BC，求证：BD平分∠ABC．

13.如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O，且OB=OC， 请说明AB=AC的理由.

A O B C

14、如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE.

求：∠EAC的度数.

15、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且

BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数