人教版七年级数学下册8.2 消元----解二元一次方程组(含答案)

8.2 消元----解二元一次方程组

一、单选题

?ax?y?4?x?21．已知关于x、y的二元一次方程组? 的解是?，则a?b的值是（ ）

3x?by?4y??2??A．1

B．2

C．﹣1

D．0

2．用加减法解方程组{

2???3??=3①

下列解法错误的是（ ）

3???2??=5②

B．①×2，消去x （﹣3）+②×D．①×3﹣②×2，消去x

A．①×2﹣②×（﹣3），消去y C．①×2﹣②×3，消去y

?3x?5y?m?23．若方程组?的解x与y的和为0，则m的值为（ ）

?2x?3y?mA．－2

B．0

C．2

D．4

?x?2,?mx?ny?8,4．已知?是二元一次方程组?的解，则2m?n的算术平方根为（ ）

y?1nx?my?1??A．?2

B．2

C．2

D．4

5．已知??ax?by?4?x?2是方程组?的解，则6a?3b的值是

?ax?by?8?y?2B．－8

C．15

D．20

A．10

6．关于x.y的方程3x?2ny?m?n有一个解为?的值为（ ）

A．m?0，n??2 B．m?0，n???x?2，且m比n的一半大1，则m.n?y??11 C．m?2，n?2 2D．m??1，n??4

?x?2y?3?a7．已知关于x，y的方程?，给出下列结论：

x?3y?2a?

1

①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；

②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解； ③x，y都为自然数的解有3对． 其中正确的是（ ） A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

8．与方程组??x+2y?3?0有完全相同的解的是( )．

?2x?y?0B．2x＋y＝0

D．｜x＋2y－3｜＋(2x＋y)2＝0

A．x＋2y－3＝0 C．(x＋2y－3)(2x＋y)＝0

9．在等式y?kx?b中，当x?1时，y?2，当x??1时，y?4，则b的值是（ ） A．1

B．-1

C．3

D．-3

?2x?5y?110．对于二元一次方程组?我们把x，y的系数和方程右边的常数分离出来组成

x?y?3?一个矩阵：??2?51??用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中

113???2x?3y?3未知数的系数进行变换的过程．如解二元一次方程组?时，我们用加减消元法消

3x?2y?7?去x，得到的矩阵为（ ）

?2?33?A．??

3?27??

二、填空题

?4?66?B．??

9?621???6?99?C．??

6?414???2?99?D．??

3?414?? 2

11．已知{2x?y?1x?4y?3，则x+y=__．

?x??1?3x?2y?m12．已知?是二元一次方程组?的解，则m－n的值是______．

y?2nx?y?1??13．把方程2x?y?3改写成用含x的式子表示y的形式，得______________ ．

?3x?y?k14．已知关于x，y的二元一次方程组?的解互为相反数，则k的值是_____．

x?3y?6?

三、解答题 15．解方程组

?x?y?4(1)? ?y?2x?1?3x?2y?5(2)?

5x?y?17??x?y?5?2x?y?1与?有相同的解，求a，b的

4ax?5by??22ax?by?8?0??16．已知关于x，y的方程组?值．

17．阅读材料：善于思考的小明在解方程组?的解法，解法如下：

?4x?10y?60①时，采用了一种“整体代换”

?8x?22y?10②+2y=10③，2×6+2y=10，解：将方程②8x+20y+2y=10，变形为2（4x+10y）把方程①代入③得，则y=-1；把y=-1代入①得，x=4，所以方程组的解为：y??1.

?x?4请你解决以下问题：

3

（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组??2x?3y?7①?6x?5y?11② （2）已知x、y、z，满足??3x?2z?12y?47①试求?2x?z?8y?36②z的值．

18．甲乙两位同学在解方程组??ax?3y?1?4y?1时,甲把字母a看错了得到方程组的解为

?bx??x?2?7;乙把字母?x?2.求原方程组正确的解 ?b看错了得到方程组的解为??y??4?y??1 答案

4