2019-2020学年河北省衡水中学高三(上)三调数学试卷(理科)

2019-2020学年河北省衡水中学高三（上）三调数学试卷（理科）

一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A={x∈N|1＜x＜log2k}，集合A中至少有3个元素，则（ ） A．k＞8

B．k≥8

C．k＞16

D．k≥16

2．（5分）复数A．

的共轭复数的虚部是（ ）

B． C．﹣1 D．1

3．（5分）下列结论正确的是（ ）

A．若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β． B．若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β． C．若直线l1，l2与平面α所成的角相等，则l1∥l2

D．若直线l上两个不同的点A，B到平面α的距离相等，则l∥α

4．（5分）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（ ） A．29 B．31 C．33 D．36 5．（5分）已知实数x，y满足A．[0，∪[

]

B．（﹣∞，0]∪[

，则z=

，+∞）

C．[2，

的取值范围为（ ） ]

D．（﹣∞，2]

，+∞）

6．（5分）若a＞0，b＞0，lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为（ ） A．8

B．6

C．4

D．2

7．（5分）阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（ ）

A．计算数列{2n﹣1}前5项的和 B．计算数列{2n﹣1}前5项的和 C．计算数列{2n﹣1}前6项的和 D．计算数列{2n﹣1}前6项的和 8．（5分）△ABC中，“角A，B，C成等差数列”是“sinC=（的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

cosA+sinA）cosB”

9．（5分）已知a＞b，二次三项式ax2+2x+b≥0对于一切实数x恒成立，又?x0∈R，使ax02+2x0+b=0成立，则A．1

B．

C．2

D．2

的最小值为（ ）

10．（5分）已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的自然数n，都有A．

B．

= C．

，则 D．

+=（ ）

11．（5分）已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然对数的底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ） A．[1，

+2] B．[1，e2﹣2] C．[

+2，e2﹣2] D．[e2﹣2，+∞）

=x

+y

12．（5分）如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若（x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则

的取值范围是（ ）

A．[，] B．[，] C．[，] D．[，]

二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．（5分）若实数a，b∈（0，1），且满足（1﹣a）b＞，则a，b的大小关系是 ．

14．（5分）若tanα+的值为 ．

15．（5分）（文）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是 ．

=

，α∈（

，

），则sin（2α+

）+2cos

cos2α

16．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣bf

（x）+1=0有8个不同根，则实数b的取值范围是 ．

三.解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）

17．（12分）已知f（x）=2sin

x，集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的

元素从小到大依次排成一列，得到数列{an}，n∈N*．