欧阳数创编
第二章
时间：2021.03.02 创作：欧阳数 2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略） 证明：因为 所以 所以
2-2设一个信号
可以表示成
试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：功率信号。 由公式
和
有 或者
2-3 设有一信号如下：
试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：
是能量信号。
2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质：
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（1）（2）（3）解：
功率谱密度
满足条件：为有限值
（3）满足功率谱密度条件，（1）和（2）不满足。 2-5 试求出数求出其功率。
解：该信号是功率信号，自相关函数为 2-6 设信号信号的自相关函数
解：
2-7 已知一信号
的自相关函数为 ， 为常数
（1）试求其功率谱密度（2）试画出解：（1） （2）略
2-8 已知一信号函数：
，
试求功率谱密度
的自相关函数，并从其自相关函
的傅里叶变换为
。
，试求此
和功率； 的曲线。
和
的自相关函数是以2为周期的周期
，并画出其曲线。
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解：的傅立叶变换为， （画图略）
的双边功率谱密度为
2-9 已知一信号试求其平均功率。
解：
本章练习题： 3-1．设是,其中
查看参考答案
的高斯随机变量，试确定随机变量均为常数。
的概率密度函数
3-2．设一个随机过程
可表示成
式中，是一个离散随机变量，且
试求
查看参考答案
及
。
3-3．设随机过程差为
的高斯随机变量，试求：
、
；
的一维分布密度函数
。
（1）（2）
,若
与
是彼此独立且均值为0、方
（3）和查看参考答案
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