苏科版七年级数学下册 平面图形的认识 二 单元综合卷 A 含答案

20．(12分)BC∥OA，∠B=∠A=100?，试回答下列问题：

(1)如图，求证：OB∥AC；

(2)如图，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF

①∠EOC的度数； ②求∠OCB：∠0FB的值；

③如图，若∠OEB=∠OCA，此时∠OCA= (在横线上填上答案即可)．

参考答案

1．B 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．55° 9．60° 10．9 11．4

15．(1)略 (2)略 (3)2cm，AC∥A1C1

16．∠EPF=40° 17．12

18．∵∠BDC=60°，∠A=45°，∴∠ABD=∠BDCI一∠A=60°-45°=15°∴BD是△ABC的角平分线∴∠ABC=2∠ABD=30°∵ED∥BD ∴∠BED+∠ABC=180°∴∠BED=180°-30°=150° 19．∠2=90°-∠1=

111 (180°-2∠1)= (180°-∠BAC)=( ∠BAC+∠C) 2 2 2

20．(1)证明：∵BC∥OA ∴∠B+∠0=180°．∵∠A=∠B．∴∠A+∠O=180°．∴OB∥AC． (2)①∠A=∠B=：100°，由(1)得∠BOA=180°-∠B=80°． ∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，BC∥OA，

11∠FOA，∠EOF=∠BOF． 2211 ∴∠EOC=∠EOF+∠FOC= (∠BOF+∠FOA)=∠BOA=40°．

22

∴∠FOC=

②∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA．

又∵∠FOC=,∠AOC，．∴∠FOC=∠FCO．

∵∠FOC+∠FCO=180°-∠OFC，且∠BFO=180°-∠0FC， ∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB． ∴∠0CB：∠0FB=1：2．

③由(1)知OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC．

由(2)可以设∠B0E=∠E0F=a，∠FOC=∠COA=?，∴∠OCA=∠BOC=2a+? ∵∠ECO+∠EOC=180°-∠OEC，且∠OEB=180°-∠OEC， 即∠OEB=∠EOC+∠ECO=a+?+?=a+2? ∵∠OEB=∠OCA．∴2a+?=a+2?·即a=? ∵∠AOB=80°，∴a=?=20°． ∴∠OCA=2a+?=40°+20°=60°