2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题全国一等奖论文

0.0623 0.0150 0.0651 0.0484 0.0454 0.0369 0.0379 0.0082 0.0392 0.0347 0.0694 0.0393

相关系数矩阵: std =

1.0000 -0.1380 0.8782 0.0822 0.4796 0.3612 -0.1380 1.0000 -0.1620 -0.1593 -0.2160 -0.1580 0.8782 -0.1620 1.0000 0.0392 0.4278 0.3483 0.0822 -0.1593 0.0392 1.0000 0.1036 0.2989 0.4796 -0.2160 0.4278 0.1036 1.0000 0.4481 0.3612 -0.1580 0.3483 0.2989 0.4481 1.0000 特征向量(vec)及特征值(val)： vec =

0.7155 -0.0118 0.3143 0.0340 0.3194 0.5347 -0.0355 -0.1430 -0.0693 0.8725 0.4079 -0.2141 -0.6926 0.1015 0.3432 -0.0172 0.3447 0.5225 -0.0420 -0.3076 0.4885 0.3604 -0.7126 0.1651 -0.0687 -0.6605 -0.5961 -0.0332 -0.0323 0.4490 0.0233 0.6620 -0.4297 0.3261 -0.3223 0.407 val =

0.1175 0 0 0 0 0 0 0.4951 0 0 0 0 0 0 0.7138 0 0 0 0 0 0 0.8812 0 0 0 0 0 0 1.1753 0 0 0 0 0 0 2.6171

特征根排序： 2.61714 1.17527 0.881164 0.713755 0.495127 0.117549

贡献率： newrate =

0.4362 0.1959 0.1469 0.1190 0.0825 0.0196 主成分数：4 主成分载荷：

0.8650 0.3463 0.0319 0.2655 -0.3463 0.4422 0.8190 -0.0586 0.8453 0.3737 -0.0162 0.2900 0.2671 -0.7725 0.3383 0.4127

31

0.7264 -0.0350 -0.0311 -0.5036 0.6598 -0.3494 0.3061 -0.3630 计算得分： score =

0.0887 0.0055 0.0426 0.0004 0.1372 19.0000 0.0963 -0.0184 0.0418 -0.0005 0.1192 26.0000 0.1649 -0.0112 0.0546 -0.0174 0.1909 6.0000 0.1209 -0.0068 0.0302 0.0011 0.1455 16.0000 0.1161 0.0014 0.0453 -0.0096 0.1531 12.0000 0.0933 -0.0041 0.0840 0.0077 0.0620 -0.0006 0.1163 -0.0222 0.1217 -0.0105 0.1030 -0.0273 0.1242 0.0047 0.0712 0.0149 0.0607 0.0354 0.1284 0.0210 0.0774 -0.0042 0.0950 -0.0125 0.0801 0.0108 0.1063 -0.0258 0.1161 0.0156 0.0818 -0.0027 0.0705 0.0387 0.0971 -0.0213 0.2128 0.0321 0.1148 -0.0126 0.0911 0.0087 0.1740 0.0007 0.1487 -0.0116 附录三

[a,b]=size(x);

min=abs(x(1,1)-x(1,2)); for i=2:b for k=1:a t=abs(x(k,1)-x(k,i)); if t

0.0317 -0.0060 0.1150 0.0457 -0.0045 0.1330 0.0679 0.0011 0.1305 0.0449 0.0067 0.1457 0.0237 -0.0007 0.1341 0.0360 0.0109 0.1226 0.0604 0.0122 0.2016 0.0662 0.0073 0.1597 0.1173 -0.0049 0.2085 0.0434 -0.0032 0.1896 0.0712 0.0107 0.1552 0.0331 0.0080 0.1236 0.0505 -0.0012 0.1402 0.0358 0.0215 0.1378 0.0528 -0.0018 0.1828 0.0491 -0.0046 0.1235 0.1233 0.0004 0.2330 0.0378 0.0032 0.1167 0.0440 0.0163 0.3051 0.0459 -0.0023 0.1458 0.0844 -0.0044 0.1798 0.0395 0.0183 0.2324 0.0289 -0.0139 0.1520 32

28.0000 21.0000 22.0000 15.0000 20.0000 25.0000 5.0000 10.0000 4.0000 7.0000 11.0000 23.0000 17.0000 18.0000 8.0000 24.0000 2.0000 27.0000 1.0000 14.0000 9.0000 3.0000

13.0000 max=abs(x(1,1)-x(1,2)); for i=2:b for k=1:a s=abs(x(k,1)-x(k,i)); if s>max max=s; end end end max

for i=2:b for k=1:a y(k,i-1)=(min+0.5*max)/(abs(x(k,1)-x(k,i))+0.5*max); end end e=y'

for m=1:b-1 R(m)=0; for n=1:a R(m)=R(m)+e(m,n) end end

33