安徽省淮北市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC?AD=2AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
3．如图，四边形ABCE内接于⊙O，∠DCE=50°，则∠BOE=（ ）
A．100° B．50° C．70° D．130°
4．已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A．10
B．14
C．10或14
D．8或10
5．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y3＜y1
C．y3＜y2＜y1
1 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，xD．y2＜y1＜y3
6．如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
7．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.1． 其中合理的是（ ） A．①
B．②
C．①②
D．①③
8．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 A．
120100120100120100120100 B． C． D． ????xx?10x?10xxx?10x?10x9．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 户数 8 2 9 6 10 2 则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A．方差是4
B．极差是2
C．平均数是9
D．众数是9
10．一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（ ） A．4
B．5
C．10
D．11
11．长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，
面积约2 050 000平方公里，约占全国面积的21% .将2 050 000用科学记数法表示应为（ ） A．205万
B．205?104
C．2.05?106
D．2.05?107
12．如图，是反比例函数y?4(x?0)图象，阴影部分表示它与横纵坐标轴正半轴围成的区域，在该区域x2内(不包括边界)的整数点个数是k，则抛物线y??(x?2)?2向上平移k个单位后形成的图象是(
)
A． B．
C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算（5+3）（5-3）的结果等于________.
14．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______.
15．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交?AB于点E，以点O为圆心，
?交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 . OC的长为半径作CD
16．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_____．
17．如图，点A，B在反比例函数y?
k
（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在xx
轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．
18．某物流仓储公司用如图A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，搬运20kg，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．（6分）如图，试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．
20．（6分）如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．
（1）求点B，C的坐标；
（2）判断△CDB的形状并说明理由；
（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． 21．（6分）计算：12 ＋ (22．（8分）已知：不等式（1）求不等式的解；
（2）若实数a满足a＞2，说明a是否是该不等式的解．
223．（8分）如图，已知抛物线y?ax?3ax?4a与x轴负半轴相交于点A，与y轴正半轴相交于点B，
1－2
)- 8sin60° 22?x≤2+x 3B两点， 直线l过A、点D为线段AB上一动点，过点D作CD?x轴于点C，交抛物线于点 E．OB?OA，
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴正半轴交于点F，设点D的横坐标为x，四边形FAEB的面积为S，请写出S与x的函数关系式，并判断S是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值；并写出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）连接BE，是否存在点D，使得VDBE和VDAC相似？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．
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