高考数学（理）二轮复习 专题01 集合与常用逻辑用语

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专题01 集合与常用逻辑用语

（一） 选择题

1.设集合P??3,log2a?，Q??a,b?， 若PQ??0?，则PQ?（ ）

A．?3,0? B．?3,0,2? C．?3,0,1? D．?3,0,1,2?

1??22.集合P??x|x??2,x?Z?，集合Q?x|x?2x?3?0,则Px????CRQ?（ ）

0? A.?－3，

－3，－2，－1? B.?－3，－2，－1，1? D.?－3，－2，－1，0? C.?

3.已知:命题p：“a?1是x?0,x?2a?2的充分必要条件”；命题q：x“?x0?R,x0?x0?2?0”．则下列命题正确的是（ ）

A．命题“p∧q”是真命题 C．命题“p∧（┐q）”是真命题 命题

B．命题“（┐p）∧q”是真命题 D．命题“（┐p）∧（┐q）”是真

4.已知集合A???1,2,5?,B???1,1?，下列结论成立的是( )

1

A.B?A B.A?B?A C.A?B?B D.A?B???1?

5.已知a、b为非零向量，则“a?b”是“函数f(x)?(xa?b)?(xb?a)为一次函数”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6.命题 p:?x0?R，使得x?x?1?0，命题q: ?x?(0,中真命题为( )

2?2)，x?sinx.则下列命题

A.p?q B.p???q? C.??p??(?q) D.??p??q

7. ?ABC中，角A,B,C成等差数列是sinC?(3cosA?sinA)cosB成立的（ ） A.充分不必要条件 必要条件

B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不

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8.设U?R,已知集合A?{x|x?1}，B?{x|x?a}，且(CUA)值范围是（ ）

B?R，则实数a的取

A．(??,1) B．(??,1] C．(1,??) D．[1,??)

229.已知命题p:?x?[1,2],x?1?a，命题q:?x?R,x?2ax?1?0，若命题“p?q”

为真命题，则实数a的取值范围是( ) A.a??2或a?1 B.a??1或1?a?2 C.a?1 D.?2?a?1

10.在?ABC中，“sin?A?B?cosB?cos?A?B?sinB?1”是 “?ABC是直角三角形”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

11.在下列命题中, ①“???”是“sin??1”的充要条件 23

x314②(?)的展开式中的常数项为2

2x③设随机变量?~N(0,1),若P(??1)?p,则P(?1???0)?其中所有正确命题的序号是（ ）

A．② B．②③ C．③

D．①③

1?p. 212.给出下列四个结论：

22①若命题p:?x0?R,x0?x0?1?0，则?p:?x?R,x?x?1?0；

② “?x?3??x?4??0”是“x?3?0”的充分而不必要条件；

③命题“若m?0，则方程x?x?m?0有实数根”的逆否命题为：“若方程

2x2?x?m?0没有实数根，则m?0”；

④若a?0,b?0,a?b?4，则

11?的最小值为1．其中正确结论的个数为( ) ab A.1 B.2 C. 3 D.4

（二0填空题（4*5=20分）

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