2020年人教版初三中考 数学模拟试卷（附答案）
（考试用时：120分钟 满分： 120分）
注意事项：
1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． ．．．．．．．．．．．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． ．．．．．．．．．．．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ．．．．．．．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）． ．．．
1．A．
?2015的值是
11 B．? C．2015 D．?2015 201520151中，自变量x的取值范围是 3x?1A O B P 2．在函数y?A．x?1111 B． x?? C． x? D． x? 33333．如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、
B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于 A．45° B．30° C．60° D．90° 4．下列运算中，正确的是
A．4m?m?3
3 C．（m2）?m6
图1
B．?(m?n)?m?n D．m2?m2?m
5．如图所示几何体的俯视图是
正面 ↗
A. B. 6．下列说法正确的是
C. D.
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A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
1”表示抽奖l00次就一定会中奖 100 D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交
?x?y?5k,7．若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6 的解，则k的值为
x?y?9k?A．?33 B． 44C．
44 D．? 338．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A.0
B.
1 41 C.
2 41 D.1
9．函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面坐标系中的图象可能是
y y O y x O y
O A． 2x
O B． x x C． D． 10．若方程x?3x?1?0的两根为x1、x2，则
11?的值为 x1x2
D．?A．3 B．－3 C．
1 321 311．在平面直角坐标系中，将二次函数y?2x的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 A．y?2x?2 B．y?2x?2 C．y?2(x?2) D．y?2(x?2)
222212．如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12
动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位 长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF， 则y与t的函数图象大致是
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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）． ．．．13．分解因式：27x?18x?3? ．
14．我国首个火星探测器“萤火一号”已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，
预计历经约10个月，行程约380 000 000公里抵达火星轨道并定位．将380 000 000公里用科学记数法可表示为 公里．．
15．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根
据题意所列方程是 ．
16．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是 ．
17．一次函数y=x+1图象与y轴相交于点A，将y=x+1图象绕点A顺时针旋转105 °后得到的图象的函数解析式为 .
18．如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，直至得C13．若P（37，m） 在第13段抛物线C13上，则m =_________．
D A D? 2C E B C?
B?
第16题图
三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）． ．．．
?1?19．（本题满分6分）计算：?1?|3?2|????5?(2009?π)0
?2?2?1
20．（本题满分6分）解不等式组?
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?3?(2x?1)≥?2
?10?2(1?x)?3(x?1)?21．（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）． （1）做△ABC关于x轴对称得到△A1B1C1，写出点C1的坐标，
（2）把△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得△A2B2C2，画 出△A2B2C2，
并写出C2的坐标。
22．（本题满分8分）某学校为了解八年级学生的课外阅读情况，钟老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示，但不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数及课外阅读量的众数； （2）求扇形统计图汇总的a、b值； （3）将条形统计图补充完整；
（4）若规定：假期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成假期作业，据此估计该校600名学生中，完成假期作业的有多少人？
23．（本题满分8分）如图，A、B两地之间有一座山，在没有开通隧道之前，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）
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24．（本题满分8分）甲施工队承包桂林到广州的高速铁路40公里的施工任务，在甲施工队施工16公里后，为了能在2013年底通车，要求机械化程度较高的乙施工队同时加入施工，并且乙施工队的速度是甲施工队的2倍，预计共需300天可以完成高速铁路40公里的施工任务， （1）求甲施工队平均每天施工多少公里？
（2）已知甲施工队每天需要支付施工费6万元，乙施工队每天需要支付施工费8万元，则完成此工程比甲单独完成单独完成可节省多少万元？
25．（本题满分10分）如图，两个同心圆的圆心是O，
大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径． 大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，B E相交于点G，连接BD． (1)求BD 的长；
(2)求∠ABE+2∠D的度数； (3)求
26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．
抛物线y?ax?bx?c与y轴交于点D，与直线y?x 交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和 点C．
A
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2B C O A G F D BG的值． AGE (第25题)
y D E C F x N O M B
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