B．作向下抛运动的小球动量变化最大 C．三小球动量的变化大小相等
D．作水平抛出运动的小球动量变化最小
6．有一宇宙飞船，它的正面面积S=0.98m2,以v=2×103m/s的速度飞入一宇宙微粒尘区。在微粒尘区1m3 空间有一个微粒,每一个微粒平均质量m=2×10-4g,设微粒与飞机碰撞后附着于飞船上,要使飞船速度保持不变,飞船的牵引力应增加 N.
7.如图5-7所示,竖直向上抛出一个物体,若不计阻力,选取竖直向上为正,则该物体动量的改变量随时间变化的图线是 ( )
△P △P △P △P
t 0
t t t 0 0 0 D C B A 三、 图动 量 守 恒 定 律 5-7
【知识点析】
1．内容：系统不受外力或所受外力的合力为零，这个系统的动量就保持不变，这个结
论叫作动量守恒定律，即P1=P2，它是一个实验定律，但也可根据动量定理和牛顿第三定律推导出来。
2．数学表达式
（1）P1=P2（系统相互作用前总动量等于相互作用后总动量） （2）△P=0(系统动量的增量为零)
(3)△P1=-△P2(相互作用的两个物体组成的系统,两物体动量增量大小相等方向相反) (4)m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’(相互作用的两个物体组成的系统动量守恒的具体表达式)
3.对动量守恒定律的几点理解
(1)动量守恒的研究对象是一个系统,对一个物体有不能谈动量守恒问题.
(2)这里所指的 “守恒”是指在系统运动的过程中所有状态的总动量均相等,而不是指某两个特殊状态的总动量相等.
(3)动量守恒定律是一个矢量表达式。
(4)动量守恒定律是一个状态量表达式,它只与系统的初末状态有关.
(5)动量守恒定律具有相对性,表达式中的速度应是对应同一参照系的速度.
(6)动量守恒定律具有同时性,表达式中的初状态的动量应该是指同一时刻的各个物体动量的矢量和,末状态也是如此.
(7)动量守恒定律的适用条件和适用范围. ①适用条件有三种情况:
第一 系统所受的合外力为零时,系统的总动量守恒.
第二 系统某一方向的全外力为零时,系统的这一方向的总动量守恒. 第三 当系统内力远远大于外力时,系统总动量近似守恒. ②适用范围
动量守恒定律虽然是由牛顿第二定律推导得到的,但它的适用范围比牛顿第二定律更广泛,它既适用于宏观也适用于微观,既适用于低速也适用高速.
4.应用动量守恒定律的解题步骤.
(1)确定研究对象,由于研究对象是由几个物体组成的系统,所以在确定研究对象时,要根据题意明确所研究的系统是由哪些物体组成的.
(2)对系统内各个物体进行受力分析,分清内力和外力;并判断系统在哪一过程中动量守恒. (3)确定正方向
(4)确定系统的初末状态的总动量 (5)根据动量守恒定律列方程 (6)解方程求解 [例题析思]
[例题1] 质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？
[解析] 假设v1的方向向右即为正方向，则各速度的正、负号为v1=30cm/s;v2=－10cm/s,
v2=0 根据动量守恒定律有：
m1v1+m2v2=m1v1+m2v2
'''V1?0解得V1??20cm/s 代入数据得： １０?30?50?(?10)?10负号表示碰撞后，m1的方向与v1的方向相反，即向左.
[思考1] 在光滑的平直轨道上前后有A、B两小车，车上各站一人，其质量为M，A车上的人手中有一个质量为m的球.开始时两车都静止，然后A车上的人将球水平抛给B，B车上的人接住m的球后又水平抛给A，求如此往返抛掷n次后，两车速率之比.
[提示] 据题意系统原来静止，所以系统内部虽经往返抛球转移，系统的总动量时时刻刻保持为零.n可表示任意正整数，n=1，球在B处；n=2.球在A处；n=３球又在B处，如此类推，就可得出n为奇数和n为偶数的两种解答.其结果分别为：
''动量守恒条件是系统合外力为零.正确选择系统，并不一定要发生相互作用，注意独立性，同时性.
有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量即可，要善于选择系统，善于选择过程来研究.
[例题2] 在结冰的湖面上，甲、乙两个小孩分别乘着车在一直线相向滑行，速度大小均为v1=2m/s,甲小孩与车，乙小孩与车的质量均为M=50kg，为了使两车不会相碰，甲将冰面上一质量为5kg的静止冰块以v2=6m/s（相对于冰面）的速率抛给乙小孩，乙接到冰块后又立即以同样速率将冰块抛给甲，如此反复.问在甲、乙之间至少传递n次，才能保证两车不至相撞（设开始时两车间距足够远）？
[解析] 不管甲、乙传递多少次冰块，在甲小孩与冰块相互作用时，两者的总动量守恒；在乙小孩与冰块相互作用时，两者的总动量也守恒，要使两车不至相碰的临界条件是，甲、乙的速度大小相等，方向一致，即相对速度为零.
设甲、乙两个小孩各接到冰块为n1、n2次，甲小孩的车的初始运动方向为正方向，终态甲小孩、乙小孩的速度分别为v甲、v乙，冰块质量为m,甲小孩的车或乙小孩的车每次与冰块相互作用，冰块的动量增量大小均为2mv2（甲第一次击冰块，冰块动量增量大小为mv2），且方向与甲小孩或乙小孩相互作用前的动量方向相同，由动量守恒定律：
甲、冰组成系统：
Mv1=mv2+(n1－1)·2mv2+Mv甲……① 乙、冰组成系统：
－Mv1=－n2·2mv2+Mv乙…… ② 临界条件为：v乙≥v甲 由①②③式得出：
n1+n2≥(mv乙+2Mv1)/(2mv2) ≥23/６
故最少传递次数为n1+n2=4次.
[思考2] 两只小船逆向航行，航线邻近，在两船首尾相齐时，由每只船上各自向对方放置一质量为m=50kg的麻袋，结果载重较小的船停了下来，另一船则以v=8.5m/s的速度沿原方向航行.设两只小船及船上载重量分别为m1=500kg，m2=1000kg.问交换麻袋前，各小船的速率多大？（水的阻力不计）
[提示] 每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本小船的速度，船速之所以发生变化，是由于接受了对方的麻袋并与之发生相互作用的结果.可选取抛出麻袋后的此小船与彼此小船扔来的麻袋所组成的系统为研究对象；也可选两船及其上的麻袋作为研究对象而列出
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