13.（2019全国1文16）已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边
AC，BC的距离均为3，那么P到平面ABC的距离为___________．
14.（2019全国1文19）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.
（1）证明：MN∥平面C1DE； （2）求点C到平面C1DE的距离．
15.（2019天津文17）如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为平行四边形，VPCD为等边三角形，平面PAC?平面PCD，PA?CD，CD?2，AD?3，
（Ⅰ）设G，H分别为PB，AC的中点，求证：GH∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：PA?平面PCD；
（Ⅲ）求直线AD与平面PAC所成角的正弦值.
16.P是棱VA上的点（2019浙江8）设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为α，直线PB与平面ABC所成角为β，二面角P-AC-B的平面角为γ，则 A．β<γ，α<γ
B．β<α，β<γ D．α<β，γ<β
C．β<α，γ<α
17.（2019浙江19）如图，已知三棱柱ABC?A1B1C1，平面A1ACC1?平面
?AC,E,F分别是AC，A1B1的中点. ABC,?ABC?90?，?BAC?30?,A1A?AC1（1）证明：EF?BC；
（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.
2010-2018年
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅱ)在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与
CD所成角的正切值为
A．2 2 B．3 2 C．5 2 D．7 22．(2018浙江)已知平面?，直线m，n满足m??，n??，则“m∥n”是“m∥?”
的
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
3．（2017新课标Ⅰ）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，
Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是
4．（2017新课标Ⅲ）在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则
A．A1E?DC1 B．A1E?BD C．A1E?BC1 D．A1E?AC 5．（2016年全国I卷）平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，αI平面ABCD=m，αI平面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为
A．1323 B． C． D． 22336．（2016年浙江）已知互相垂直的平面?，? 交于直线l．若直线m，n满足m∥α，n⊥β，
则 A．m∥l
B．m∥n
C．n⊥l
D．m⊥n
7．（2015新课标1）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛
8．（2015新课标2）已知A、B是球O的球面上两点，?AOB?90?，C为该球面上的动
点．若三棱锥O?ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为 A．36? B．64? C．144? D．256?
9．（2015广东）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面?内，l2在平面?内，l是平面?与平面?的交线，则下列命题正确的是
A．l与l1，l2都不相交 B．l与l1，l2都相交
C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l至少与l1，l2中的一条相交
10．（2015浙江）如图，已知?ABC，D是AB的中点，沿直线CD将?ACD翻折成?A?CD，所成二面角A??CD?B的平面角为?，则
11．（2014广东）若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4，满足l1?l2,l2?l3,l3?l4，则下面结论一定正确的是
A．l1?l4 B．l1//l4 C．l1,l4既不垂直也不平行 D．l1,l4的位置关系不确定 12．（2014浙江）设m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面
A．若m?n，n//?，则m?? B．若m//?，???则m??
C．若m??,n??,n??则m?? D．若m?n，n??，???，则m??
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