2018-2019学年天津市河北区九年级（上）期末数学试卷

（Ⅱ）由平移的性质得，AE∥CG，AB∥EF， ∴∠DEA=∠DFC=∠ABC，∠ADE+∠DAB=180°， ∵∠DAB=90°， ∴∠ADE=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠ADE=∠ACB， ∴△ADE∽△ACB， ∴=，

∵AC=8，AB=AD=10， ∴AE=12.5． 【解析】

（Ⅰ）由旋转的性质得，AD=AB，∠ABD=45°，再由平移的性质即可得出结论； （Ⅱ）先判断出∠ADE=∠ACB，进而得出△ADE∽△ACB，得出比例式求出AE即可；

此题主要考查了图形的平移与旋转，平行线的性质，等腰直角三角形的判定和性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，判断出△ADE∽△ACB是解本题的关键．

24.【答案】解：（1）∵点A（3，2）在反比例函数y=，和一次函数y=k（x-2）上；

∴2=，2=k（3-2），解得m=6，k=2；

∴反比例函数解析式为y=，和一次函数解析式为y=2x-4； ∵点B是一次函数与反比例函数的另一个交点， ∴=2x-4，解得x1=3，x2=-1；

∴B点的坐标为（-1，-6）；

（2）∵点M是一次函数y=2x-4与y轴的交点， ∴点M的坐标为（0，-4），

3×|yc-（-4）|+×1×|yc-设C点的坐标为（0，yc），由题意知×（-4）|=10，

解得|yc+4|=5，

当yc+4≥0时，yc+4=5，解得yc=1， 当yc+4≤0时，yc+4=-5，解得yc=-9， ∴点C的坐标为（0，1）或（0，-9）． 【解析】

（1）根据点A（3，2）在反比例函数y=

，和一次函数y=k（x-2）上列出m和k

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的一元一次方程，求出k和m的值即可；联立两函数解析式，求出交点坐标； （2）设C点的坐标为（0，yc），求出点M的坐标，再根据△ABC的面积为10，知×3×|yc-（-4）|+×1×|yc-（-4）|=10，求出yc的值即可．

本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出两个函数的解析式以及直线AB与y轴的交点坐标，此题难度一般．

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