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中国矿业大学07-08学年第2学期 《理论力学》试卷（A卷 ）
考试时间：100分钟 考试方式：闭卷 学院 班级 姓名 学号
题 号 得 分 阅卷人 一 二 三
四 五 总 分 一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）
1．图示结构受矩为M=10kN?m的力偶作用。若a=1m，各杆自重不计。则固定铰支座D的约束力的大小为 。
2. 物A重100kN，物B重25kN，A物与地面的静摩擦因数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为 。
3．图示悬臂桁架中，内力为零的杆有 。
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4.若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多有 个独立的平衡方程。
5. 小球M沿半径为R的圆环以匀速vr运动。圆环沿直线以匀角速度??顺时针方向作纯滚动。取小球为动点，圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大小为 ；科氏加速度大小为 。
6. 已知AB=BC=CD=2R，图示瞬时A，B，C处在一水平直线位置上而CD铅直，且AB杆以角速度?转动，则该瞬时杆BC的角速度大小为 ；轮D的角速度大小为 。
7. 匀质圆盘质量为m，半径为r，在图平面内运动。已知其上A点的速度大小vA=v，B点的速度大小vB?v2，
方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量大小为 ；对C点的动量矩大小为 。
8. 物重P，用细绳BA，CA悬挂如图示，??60?，若将BA绳剪断、则该瞬时CA绳的张力为 。
9.图示系统中，AO?OB，则主动力作用点C，D，E的虚位移大小的比值为 。
10. 均质细杆OA长L，质量为m，A端固连一个质量也
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为m的小球，（小球尺寸不计，视为质点），O为悬挂点，则撞击中心K至O的距离OK= 。
二．计算题（本题15分）
图示结构由曲梁ABCD及BE、CE和GE构成。A、B、C、E、G处均为铰接。已知：a=2m，F=20kN，q＝10kN/m，M?20kN?m。试求支座A，G处的约束力及杆BE，CE的内力。
三．计算题（本题15分）
如图所示的平面机构中，曲柄OA长为r，以匀角速度?沿逆钟向转动，杆OA和AB，AB和BE分别在A、B铰接，AB=BE= 2r，杆CD与套筒C铰接，套筒C可沿杆BE滑动，在图示瞬时，AB?BE，OA?OB，BC=CE，试求： (1) BE杆的角速度和角加速度； (2) CD杆的速度。
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四．计算题（本题15分）
在图示机构中，已知：匀质圆盘的质量为m ，半径为r ，可沿水平面作纯滚动，刚性系数为k的弹簧一端固定于B，另一端与圆盘中心O相连，运动开始时弹簧处于原长，此时圆盘角速度为ω。试求：
（1）圆盘向右运动能到达的最右位置； （2）圆盘到达最后位置时的角加速度?及圆盘与水平面间的摩擦力。
五．计算题（本题15分） 在图示系统中，已知：匀质圆盘A的质量为m1，半径为r，单摆长为b，摆球B质量为m2，弹簧的刚度系数为k，圆盘在水平面上作纯滚动，弹簧与水平面平行，杆AB质量不计。试用第二类拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，以??和??为广义坐标。
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