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中国矿业大学08-09学年第2学期 《理论力学》试卷（A卷 ）
考试时间：100分钟 考试方式：闭卷 学院 班级 姓名 学号
题 号 得 分 阅卷人 一 二 三
四 五 总 分 一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内）
1．杆AB以铰链A及弯杆BC支持，杆AB上作用一力偶，其力偶矩大小为M，不计各杆自重，则A支座反力的大小为 。
2．重P半径为R的均质圆轮受力F作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦因数为fs，动滑动摩擦因数为f。滚动摩阻系数为?，则圆轮受到的摩擦力Ff为 和滚阻力偶Mf为 。 3．已知一正方体，各边长为a，沿对角线BH作用一力F，则该力在x1轴上的投影为 ，对z轴的矩为 。
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4．图示桁架受到大小均为F的三个力作用，则杆1的内力大小为 ；杆2的内力大小为 ；杆3的内力大小为 。
5．刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为 。
6．边长0.4m的正方形板，在图平面内绕O轴转动，点M
以x=3t240（x以m计，t以s计）的规律沿AB边运动。若
角速度?=10t（rad/s），则当t=2s时，点M相对于板的速度的大小为 ，牵连速度的大小为 。
7．图示均质圆盘质量为m，半径为r，绕O轴以匀角速度?作定轴转动，OC=r/2，则图示瞬时，系统动量大小为 ，对轴O的动量矩大小为 。
8．均质杆OA长为l，质量为m，可绕轴O作定轴转动。图示瞬时其角速度等于零，角加速度为?。若将杆的惯性力系向点O简化，则主矩的大小为 。
9．一质量为m的子弹A，以水平速度vA射入一铅垂悬挂的均质木杆OB的中点，并留在杆内。木杆的质量为M，长l，初始静止。则子弹射入后木杆的角速度为 。
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10．在图示机构中，若OA=r，BD=2L，CE=L，?OAB?90?，?CED?30?，则A，D点虚位移间的关系为比为?rA:?rD? 。
二．计算题（本题15分） 图示构架中，物体重1200 N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。
三．计算题（本题15分）
平面机构如图所示。已知：DB=r，OA=4r，AC=2r，轮子半径为R，轮子作纯滚动。在图示瞬时，???=??=60o，??=30o，OB =2r；DB角速度为?，角加速度为?=0。试求该瞬时：
（1） 杆OA的角速度和角加速度； （2） 轮子的角速度。
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四．计算题（本题15分）
图示均质圆柱体C自桌角O滚离桌面。当?=0?时，其初速度为零；当?=30?时，发生滑动现象。试求： （1）滑动时圆柱体的角速度和角加速度； （2）圆柱体与桌面间的摩擦系数。
五．计算题（本题15分）
图示力学系统由匀质圆柱体和平板DC组成，圆柱体的质量为m1，半径为R，薄板DC的质量为m2，AD和BC两悬绳相互平行，AD=BC=L，且圆柱相对于平板只滚不滑。取??1，??2为广义坐标，写出系统运动的微分方程。
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