故答案为:6,2.
【点评】解决本题根据代换的方法进行求解,先根据等式的性质,把两个算式转化成其中一部分相同,然后相减,去掉一个未知数,再根据解方程的方法求出另一个未知数,从而解决问题.
20.【分析】在数轴上把一个单位长看作单位“1”,把它平均分成4份,每份表示,上面第一空表示这样的11份,就是
,第二空表示这样的17份,就是
;下面第一空
在1后面,表示这样的1份,即1,第二空在3后面,表示这样的3份,即3. 【解答】解:用分数表示下列各点.上面的□填假分数,下面的□填带分数
【点评】此题考查的知识有数轴的认识、分数的意义.把单位“1”平均分成若干份,用分数表示,分母是分成的份数,分子是要表示的份数.
21.【分析】利用求最小公倍数的方法:几个数的公有因数与独有因数的连乘积;由此可以解决问题.
【解答】解:分解质因数A=2×5×C, B=3×5×C,
所以2×3×5×C=60,则C=2. 故答案为:2.
【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用.
22.【分析】一年中共有12个月,将这12个月当做12个抽屉,根据抽屉原理可知,每个抽屉里放4个元素,共需要4×12=48个元素,再加上1个元素,即则该班中至少有48+1=49人;据此解答. 【解答】解:4×12+1 =48+1 =49(人)
答:这个班至少有 49人. 故答案为:49.
【点评】抽屉原理一:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件.
抽屉原理二:把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体.
23.【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一:☆△、△☆、△△、☆☆.一共有9列,考虑最差的情况,9÷4=2…1,先把4种不同的方法填写2遍,最后还剩下1列,这一列无论是哪种方法,都会使得有3列的符号是完全一样的,据此即可解答问题. 【解答】解:每列的填写方法一共有下列4种情况:01、10、11、00. 考虑最差的情况,9÷4=2(列)…1(列) 2+1=3(列)
答:至少有 3列的符号是完全一样的. 故答案为:3.
【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况,再根据最差原理进行求解. 24.【分析】根据题意,2016个黑子,被201个白子分成了202份,每份含黑棋子个数是:2016÷202=9.98 (个),由于个数必须是整数,因此最少会出现10个,黑棋子连在一起.【解答】解:2016÷202≈10(个) 答:至少会有10颗黑子连在一起. 故答案为:10.
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用,关键是从最差情况考虑. 25.【分析】上4楼,需要走4﹣1=3个20级台阶,根据整数乘法意义用乘法计算即可. 【解答】解:20×(4﹣1) =20×3 =60(级)
答:从一楼回到教室需要走 60级台阶. 故答案为:60.
【点评】解答此题的关键是明确:从一楼到四楼一共有4﹣1=3层台阶,据此即可解答.26.【分析】(1)1立方米=1000000立方厘米,由此可以得出能够分成1000000个1立方厘米的小正方体;
(2)1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米,把这些小正方体排成一排,总长度是1×1000000=1000000厘米=10000米.
【解答】解:1立方米=1000000立方厘米, 所以:1000000÷1=1000000(个), 1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米;
则总长度是1×1000000=1000000(厘米)=10000(米),
1立方米的1个正方体可以分成1000000个1立方厘米的小正方体,答:把这些小正方体排成一排,一共长10000米. 故答案为:1000000,10000.
【点评】(1)利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数;
(2)先求出小正方体的棱长,再乘小正方体的总个数即可解决问题.
27.【分析】如图所示,速度和时间已知,于是即可分别求出二人走的路程,从而可以求出EC、CF的长度,则可以求出EC与BC、CF与CD的比,进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比,从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比.
【解答】解:50×5=250 250﹣(60+30)×2 =250﹣180 =70(米)
所以BE为70﹣30=40米 CE为60﹣40=20米 20×5=100
100﹣(60+30)=10米 则CF为10米
所以CE:BC=20:60=1:3 CF:CD=1:3;
由此可得:S△AEC:S△ABC=S△AFC:S△ACD=1:3
S△AEC+S△AFC=(S△ABC+S△ACD)=S平行四边形ABCD 即S四边形AECF:S平行四边形ABCD=1:3
答:四边形AECF与ABCD的面积之比为1:3. 故答案为:1:3.
【点评】解答此题的关键是先求出二人行走的路程,得出CE、CF的值,进而问题逐步得解.
四.计算题(共3小题)
28.【分析】根据小数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解.注意1.25×0.7×8变形为1.25×8×0.7简便计算,0.25×4÷0.25×4变形为(0.25÷0.25)×(4×4)简便计算. 【解答】解: 3.5×0.4=1.4 3.6+5.7=9.3 1.6÷0.16=10
7.2÷0.8=9 4.5﹣2.8=1.7 0.32=0.09
4÷8=0.5 42×5=210 12﹣0.9=11.1
2.9a+4.5a=7.4a 1.25×0.7×8=7 0.25×4÷0.25×4=16
【点评】考查了小数加减乘除法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算. 29.【分析】(1)运用加法的交换律进行简算; (2)运用乘法的分配律进行简算; (3)运用加法的交换律进行简算; (4)先算除法,再算减法;
(5)先算小括号里的除法,再算小括号里的减法,最后算括号外的乘法; (6)先算小括号里的加法,再算中括号里的乘法,最后算括号外的除法. 【解答】解:(1)149+587+51 =149+51+587 =200+587 =787;
(2)75×0.5+15×0.5 =(75+15)×0.5 =90×0.5 =45;
(3)8××12.5 =8×12.5× =100× =60;
(4)201﹣315÷15 =201﹣21 =180;
(5)(3.8﹣1.8÷2)×0.5 =(3.8﹣0.9)×0.5 =2.9×0.5 =1.45;
(6)÷[(+)×] =÷[=÷=.
【点评】此题考查了小数、分数的四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算.
30.【分析】(1)根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”,把原式转化为x=8×
,再根据等式的基本性质,方程的两边同时乘上4求解; ×]
(2)根据等式的性质,方程的两边同时乘上x得x=16,两边再同乘上求解; (3)根据等式的性质,方程的两边同时加上3x得8.7+3x=16.5,两边同减去8.7,再同除以3求解.
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