专题七 极坐标 参数方程 不等式（六课时）
一、极坐标、参数方程
（1）考纲要求
1．理解极坐标的概念，能进行极坐标和直角坐标的互化．
2．能在极坐标系中给出简单图形(直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程. 3．了解参数方程，了解参数的意义．
4．能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程． （2）命题规律
纵观各种类型的高考试卷，独立考查坐标系、参数方程有之，也有二者综合考查的题目，较多的是考查极坐标、参数方程与普通方程的互化，转化成普通方程下曲线位置关系的研究，2018年高考应该不会有太大的变化. （3）思想方法
1．化归思想的应用，即对于含有极坐标方程和参数的题目，全部转化为直角坐标方程后再求解．
2．数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用ρ和θ的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的． （4）知识框架
第一课时
1
典型试题
例1、（2017全国II.22.10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴
建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为?cos??4．
（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|?|OP|?16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为(2,)，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．
2.（2016年全国II高考）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x?6)2?y2?25．
（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程； （Ⅱ）直线l的参数方程是??3?x?tcos?（t为参数）, l与C交于A,B两点，
?y?tsin?|AB|?10，求l的斜率．
练习：
1、【2015高考新课标1，理23】在直角坐标系xOy中，直线C1:
x=?2，圆C2：
?x?1?
2??y?2??1,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
2
2
（Ⅰ）求C1，C2的极坐标方程； （Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为???4???R?，设C2与C3的交点为M,N ,求三角形
C2MN的面积.
2、【2015高考福建，理21】在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
?x?1?3cost(t为参数).在极坐标系（与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以??y??2?3sint原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为2?sin(??(Ⅰ)求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程； (Ⅱ)设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．
?4)?m,(m?R).
第二课时
典型例题
?x?3cos?,例1、（2017新课程I卷.22,10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为??y?sin?,
3
?x?a?4t,（θ为参数），直线l的参数方程为?. （t为参数）y?1?t,?（1）若a=?1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l距离的最大值为17，求a.
例2、【2015高考新课标2，理23】选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，曲线C1:??x?tcos?,（t为参数，t?0），其中0????，在以
?y?tsin?,O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:??2sin?，曲线
C3:??23cos?．
（Ⅰ）.求C2与C1交点的直角坐标；
（Ⅱ）.若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求AB的最大值． 练习
?3x?5?t??21、【2015高考湖南，理16】（Ⅱ）已知直线l:?（t为参数），以坐标原点为极?y?3?1t??2
4
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