专题七 参数方程不等式

（II）求不等式f?x??1的解集．

题型2含有绝对值不等式的恒成立问题 例2. 已知函数f(x)?x?a

x?1?x?5，求实数a的值；

（1）若不等式f(x)?3的解集为

（2）在（1）的条件下，若f(x)?f(x?5)?m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围

课堂练习

（2017新课程I卷.23.10分）

已知函数

??f(x)?–x2?ax?4，g(x)?|x?1|?|x?1|.

（1）当a=1时，求不等式f(x)?g(x)的解集；

（2）若不等式f(x)?g(x)的解集包含[–1，1]，求a的取值范围

第二课时

题型3绝对值不等式的证明

例1【2016高考新课标2】 已知函数f(x)?|x?

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11|?|x?|，M为不等式f(x)?2的解22

集．

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）证明：当a,b?M时，|a?b|?|1?ab|．

题型4 柯西不等式

例2. (2017江苏21.D)［选修4-5：不等式选讲］（本小题满分10分） 已知a,b,c,d为实数，且a2?b2?4,c2?d2?16,证明：ac?bd≤8.

课堂练习

已知定义在R上的函数f?x??x?1?x?2的最小值为a. （I）求a的值；

q，r为正实数，且p?q?r?a，求证：p2?q2?r2?3. （II）若p， 专题训练

1. （2017全国新课程III.23）．

已知函数f（x）=│x+1│–│x–2│. （1）求不等式f（x）≥1的解集；

（2）若不等式f?x??x2?x?m的解集非空，求m的取值范围.

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2．.【2015高考新课标1，理24】

已知函数f?x??x?1?2x?a,a?0 （Ⅰ）当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；

（Ⅱ）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.

3．对于任意的实数a(a?0) 和b，不等式a?b?a?b?a(x?1?x?2),恒成立，求实数

4.设函数f?x?=x?1?x?a(a?0)

x的取值范围

a（Ⅰ）证明：f?x?≥2；

[来源:Zxxk.Com]

（Ⅱ）若f?3??5，求a的取值范围.

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5.已知a?0,b?0,c?0，函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c的最小值为4．

(Ⅰ)求a+b+c的值； (Ⅱ)求

12122a+b+c的最小值． 49 均值不等式（一课时）

一、.考纲要求：

掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用.。 二、考纲解读

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