A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 【分析】认真阅读作法，从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件，答案可得． 【解答】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD； 以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP； ∴在△OCP和△ODP中
，
∴△OCP≌△ODP（SSS）． 故选：D．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 13．（2002?河南）下列判断正确的是（ ）
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 C．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，对比选项进行分析．
【解答】解：A、只有两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才能成立；
B、30°角没有对应关系，不能成立；
C、如果这个角是直角，此时就不成立了；
D、符合全等三角形的判断方法：AAS或者ASA． 故选D． 【点评】本题要求对全等三角形的几种判断方法熟练运用，会对特殊三角形全等进行分析判断． 14．（2006?十堰）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
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A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．
【解答】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD， 加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED； 加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED； 加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED； 加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等． 其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④ 故选：B．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．
二．填空题（共11小题） 15．（2006?芜湖）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是 3 cm．
【分析】求D点到线段AB的距离，由于D在∠BAC的平分线上，只要求出D到AC的距离CD即可，由已知可用BC减去BD可得答案． 【解答】解：CD=BC﹣BD， =8cm﹣5cm=3cm， ∵∠C=90°，
∴D到AC的距离为CD=3cm， ∵AD平分∠CAB，
∴D点到线段AB的距离为3cm． 故答案为：3．
【点评】本题考查了角平分线的性质；知道并利用CD是D点到线段AB的距离是正确解答本题的关键． 16．（2013?邵东县模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 5 ．
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【分析】要求△ABD的面积，有AB=5，可为三角形的底，只求出底边上的高即可，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△ABD的高就是CD的长度，所以高是2，则可求得面积．
【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC， ∴点D到AB的距离=CD=2， ∴△ABD的面积是5×2÷2=5． 故答案为：5． 【点评】本题主要考查了角平分线上的一点到两边的距离相等的性质．注意分析思路，培养自己的分析能力． 17．（2016秋?宁城县期末）如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= 135 °．
【分析】观察图形可知∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，利用这些关系可解此题．
【解答】解：观察图形可知：△ABC≌△BDE， ∴∠1=∠DBE，
又∵∠DBE+∠3=90°， ∴∠1+∠3=90°． ∵∠2=45°，
∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°． 故填135．
【点评】此题综合考查角平分线，余角，要注意∠1与∠3互余，∠2是直角的一半，特别是观察图形的能力． 18．（2013?柳州）如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= 20 ．
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【分析】先利用三角形的内角和定理求出∠A=70°，然后根据全等三角形对应边相等解答．
【解答】解：如图，∠A=180°﹣50°﹣60°=70°， ∵△ABC≌△DEF， ∴EF=BC=20， 即x=20．
故答案为：20． 【点评】本题考查了全等三角形的性质，根据角度确定出全等三角形的对应边是解题的关键． 19．（2009?杨浦区二模）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带 ③ 去玻璃店．
【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．
【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；
第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．应带③去． 故答案为：③． 【点评】这是一道考查全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图形，根据已知选择方法． 20．（2015秋?西区期末）如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD= 4 cm．
【分析】先根据平行线的性质求出∠ADE=∠EFC，再由ASA可求出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质即可求出AD的长，再由AB=9cm即可求出BD的长． 【解答】解：∵AB∥CF，
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