[免费]成都市2009年中考数学试题及答案（word版） 

三、(共10分)

27．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．

F (1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；

(2)求证：AE=BF； CGD（3）若OG?DE?3(2?2)，求⊙O的面积。 E

6

AOB 四、(共12分)

28．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a(x?1)?c(a?0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为y?kx?3,与x轴的交点为N，且COS∠BCO

2＝

310。 10(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)在此抛物线上是否存在异于点C的点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由；

(3)过点A作x轴的垂线，交直线MC于点Q.若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度?向下最多可平移多少个单位长度?

y

1

xO1

7

8

9

10