众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成四川省达州市2018-2019学年高考模拟四 普通高等学校招生全国统一考试文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A??x|x?3?，B?x|y?A．(?2,3)
B．[?2,3)
?x?2，则A?B?（ ）
C．(0,3)
D．[0,3)
?2.已知z(1?i)??1?7i（i是虚数单位），z的共轭复数为z，则|z|等于（ ） A．2 B．3?4i
C．5
D．7
3.如图是我国2008年—2017年GDP年增量统计图．下列说法正确的是（ ）
A．2009年GDP比2008年GDP少
B．与上一年比，GDP年增量的增量最大的是2017年 C．从2011年到2015年，GDP年增量逐年减少 D．2016年GDP年增长率比2012年GDP年增长率小
4.已知数列?an?为等比数列，若a1a6?2，下列结论成立的是（ ） A．a2a4?4 a3a5B．a3?a4?2 C．a1a2a3?22 D．a2?a5?22 ?????????ABC?90?，AB?BC?2，AD?1，DAC??5.在梯形ABCD中，AD//BC，则B（ ）
A．?2
6.将函数y?3sin(2x?对称中心为（ ） A．(?B．?3 C．2 D．5
?3)的图象向左平移
?，然后再向下平移一个单位，所得图象的一个6?3,0) B．(??6,0) C．(??3,?1) D．(??6,?1)
7.运行如图所示的程序框图，若输入的x与输出的y相等，则x为正数的概率是（ ）
A．
1 4B．
1 2C．
1 5D．
2 58.函数y?f(x)为定义域R上的奇函数，在R上是单调函数，函数g(x)?f(x?5)；数列
?an?为等差数列，公差不为0，若g(a1)?g(a9)?0，则a1?a2???a9?（ ）
A．45
B．15
C．?45
D．0
9.如图，一几何体的正视图是高为
23的等腰三角形，它的俯视图是由三个等腰三角形组合3成的边长为2的正三角形，几何体的顶点均在球O上，球O的体积为（ ）
A．43?
B．42?
C．
3? 2D．
3? 310.已知数据x1，x2，?，x10，2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，?，x10相对于原数据（ ） A．一样稳定
B．变得比较稳定 C．变得比较不稳定 D．稳定性不可以判断
11.过抛物线y2?mx(m?0)的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，|PQ|?A．6
5m，则m?（ ） 4B．4
xC．10 D．8
12.已知函数f(x)?xlnx?ae（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ） A．(0,)
1eB．(0,e) C．(,e)
1eD．(??,e)
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.命题“若a?b，则a?b”的逆否命题是 ．
x2y214.直线y?3x是双曲线2?2?1的一条渐近线，双曲线的离心率是 ．
ab?x?y??1,?15.设变量x，y满足约束条件?x?y?4,则目标函数z?x?2y的最大值为 ．
?y?2,?
16.定义域和值域均为??a,a?（常数a?0）的函数y?f(x)和y?g(x)的图象如图所示，给出下列四个命题：
①方程f?g(x)??0有且仅有三个解； ②方程g?f(x)??0有且仅有三个解； ③方程f?f(x)??0有且仅有九个解； ④方程g?g(x)??0有且仅有一个解．
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的番号）．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b?a(cosC?sinC)． （1）求角A；
（2）若a?10，sinB?2sinC，求?ABC的面积．
18.在成绩统计中，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下：
（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92分，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．
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