??参考公式：b?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn?(xi?x)2i?1n?i?1n?xi2?nxi?12??y?bx?， ，a参考数据：
?xyii?18i?324，?xi2?1256．
i?18AD?2，EF//AC，19.如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且?DAB?60?，
EA?ED?EF?3．
（1）求证：AD?BE；
（2）若BE?5，求三棱锥F?ABD的体积．
x2y2B为椭圆20.已知过点A(0,1)的椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1、F2，
ab上的任意一点，且3|BF1|，|F1F2|，3|BF2|成等差数列． （1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l：y?k(x?2)交椭圆于P，Q两点，若点A始终在以PQ为直径的圆外，求实数k的取值范围．
21.已知函数f(x)?lnx?x?1，g(x)?xf(x)?（1）求f(x)的单调区间；
（2）若函数g(x)在区间(m,m?1)（m?Z）内存在唯一的极值点，求m的值． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为?12x?2x． 2?x?tcos?,（t为参数，0????），以
?y??1?tsin?
坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C2的极坐标方程为
???22cos(??)．
4（1）求C2的直角坐标方程，并指出其图形的形状；
（2）C1与C2相交于不同两点A，B，线段AB中点为M，点N(0,?1)，若|MN|?2，求
C1 参数方程中sin?的值．
23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?|x|?|x?1|．
（1）若f(x)?|m?1|恒成立，求实数m的最大值；
（2）记（1）中m的最大值为M，正实数a，b满足a?b?M，证明：a?b?2ab．
22
四川省达州市高2018届高考模拟四2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学答案 一、选择题
1-5:BCDAA 6-10:CBACC 11、12：DA 二、填空题
13.若a?b，则a?b 14.2 15.6.5 16.①④ 三、解答题
17.解：（1）∵b?a(cosC?sinC)，
∴由正弦定理得sinB?sinAcosC?sinAsinC，
可得sin(A?C)?sinAcosC?cosAsinC?sinAcosC?sinAsinC， ∴cosAsinC??sinAsinC， 由sinC?0，可得sinA?cosA?0， ∴tanA??1，
由A为三角形内角，可得A?（2）因为sinB?2223?． 42sinC，所以由正弦定理可得b?2c，
3?，可得c?2， 4因为a?b?c?2bccosA，A?所以b?2， 所以S?ABC?1bcsinA?1． 259，y?， 2818.解：（1）由题意计算得，x???b?xy?nxyiii?1nn?xi2?nxi?1259324?8??28?1， ?51256?8?()242?151???， 8422??y?bx??所以a
y?故线性回归方程为?11x?． 42（2）由题意，设该同学的物理成绩为?，则物理偏差为??92， 而数学偏差为126?120?6， 则（1）的结论可得??92?11?6?，解得??94， 42所以可以预测这位同学的物理成绩为94分．
19.解：（1）如图，取AD的中点O，连接EO，BO． 因为EA?ED，所以EO?AD，
因为四边形ABCD为菱形，所以AB?AD， 因为?DAB?60?，所以?ABD为等边三角形， 所以BA?BD，所以BO?AD，
因为BO?EO?O，所以AD?平面BEO， 因为BE?平面BEO，所以AD?BE．
（2）在?EAD中，EA?ED?3，AD?2，所以EO?因为?ABD为等边三角形，所以BO?3，
因为BE?5，所以EO?OB?BE，所以EO?OB， 又因为EO?AD，AD?OB?O，所以EO?平面ABCD． 因为EF//AC，S?ABD?所以VF?ABD?VE?ABD?222AE2?AO2?2，
11AD?OB??2?3?3， 22116S?ABD?EO??3?2?． 333
20.解：（1）∵3|BF1|，|F1F2|，3|BF2|，
∴2|FF12|?3|BF1|?3|BF2|?3(|BF1|?|BF2|)，
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