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求出A和B的比热容后，就可以解决问题． 解答： 解： （1）物体A放入甲杯水后，它们的共同温度为50℃﹣4℃=46℃， 水放出的热量Q放=c水m水△t水 A吸收的热量Q吸=cAmA△tA， 根据热平衡方程：Q放=Q吸， 即c水m水△t水=cAmA△tA 代入相关数据得： cA=× （2）物体B放入乙杯水后，它们的共同温度为50℃﹣8℃=42℃， 水放出的热量Q放=c水m水△t水 B吸收的热量Q吸=cBmB△tB， 根据热平衡方程：Q放=Q吸， 即c水m水△t水=cBmB△tB 代入相关数据得： cB=× （3）∵A、B两物体质量相等，即mA=mB， ∴==4：9． 故选A． 点评： 本题解题的关键在于学生能否正确写出高温物体放热和低温物体吸热的表达式，利用方程的思想可以解决许多物理问题，在学习中注意运用． 4．（4分）（2015?黄冈校级自主招生）在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压UCD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，UCD将稳定为15V．R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）．设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保UCD为15V，则R1阻值范围应为（）
A． 2500Ω～2000Ω B． 400Ω～500Ω[来源:C． 250Ω～400Ω 学科网] D． 500Ω～2000Ω 考点： 欧姆定律的应用． 专题： 电路和欧姆定律． 分析： 当R2无穷大时，流过R1的电流最小，为5mA；当R2取最小值时，电流最大，为25mA； 全面有效 学习载体
但电阻R1两端的电压不变，根据欧姆定律求解即可． 解答： 解：根据题意可知：电源电压U=25V，R2两端电压U2=15V， 所以R1两端的电压U1=U﹣U2=25V﹣15V=10V 当负载取最小值时稳压管中的电流达到最小为5mA，则电阻R1的电流最大，根据欧姆定律，有： I=5mA+R1===5mA+15mA=20mA， =500Ω； 当负载取最大值时稳压管中的电流达到最大，R2的电阻无穷大（即断路），根据欧姆定律，有： R===400Ω； 故R1阻值范围应为：400Ω＜R1＜500Ω． 故选：B． 点评： 本题关键明确稳压管额工作原理，理清电路中的电流和电压关系，然后根据欧姆定律列式求解． 5．（4分）（2015?黄冈校级自主招生）如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，下面判断不正确的是（）
A． L1和L3变暗，L2变亮 B． L1变暗，L2变亮，L3亮度不变 C． L1中电流变化值小于L3中电流变化值 D． L1上电压变化值小于L2上电压变化值 考点： 欧姆定律的应用． 专题： 推理法；欧姆定律． 分析： 由图可知L3与滑动变阻器串联后与L2并联，再与R0、L1串联；由滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化，则可知总电阻的变化；由闭合电路的欧姆定律可知电路中电流的变化，即可知L1亮度的变化；由串联电路的电压特点可知并联部分电压的变化，由欧姆定律可得出两灯亮度的变化；因两灯电阻均为定值，则可由欧姆定律得出电压变化值的大小关系． 解答： 解： 当滑片右移时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中总电阻增大，由欧姆定律可知电路中总电流减小，故L1变暗； 电路中电流减小，故R0、L1两端的电压减小，而电源电压不变，根据串联电路的电压特点可知并联部分两端的电压增大，故L2变亮； 全面有效 学习载体
由于L2中电流增大，干路电流减小，由于并联电路的电流特点可知：支路L3的电流减小，故L3变暗；故A正确、B错误； 因L1中电流减小，L3中电流减小，而L2中电流增大；开始时有：I1=I2+I3，故I1电流的变化值一定小于L3中电流的变化值；故C正确； 因并联部分的电压与L1、R0上的总电压等于电源电压；L2两端的电压增大，L1、R0及内阻r两端的电压减小，而电源电压不变，故L2两端电压增大值应等于其它电阻的减小值，故L1上电压变化值小于L2上的电压变化值，故D正确； 故选B． 点评： 本题不但考查电路中各量的变化方向，还考查了各电阻中电流及电压的变化值，题目较为新颖，要求学生能灵活应用串并联电路的电流电压规律及闭合电路的欧姆定律． 6．（4分）（2015?黄冈校级自主招生）如图所示是一种游戏，叫蹦极．游戏者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下．图中a点是弹性绳自然下垂时的位置，c点是游戏者所到达的最低点．对于游戏者由跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是（）[来源:Zxxk.Com]
A． 游戏者的动能一直在增加 B． 游戏者减少的重力势能全部转化为动能 C． 游戏者通过a点之后，绳子具有弹性势能 D． 游戏者到c点时，他的势能为零 考点： 动能和势能的转化与守恒． 专题： 机械能及其转化． 分析： （1）动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大． （2）重力势能大小的影响因素：质量、高度．质量越大，高度越高，重力势能越大． （3）弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度．形变越大，弹性势能越大． 解答： 解：A、在到达a点之间，游戏者的重力势能转化为动能，动能逐渐增加；过a点后游戏者的动能、重力势能逐渐转化成弹性势能，所以动能开始减小，故整个过程中，动能是先增加后减小，故A说法错误； B、从跳台至a点的过程中，减小的重力势能全部转化为动能，从a点至c点的过程中，减小的重力势能将全部转化弹性势能，同时，动能也全部转化成弹性势能．故B说法错误； C、游戏者通过a点后，绳子逐渐被拉长，具有弹性势能，故C说法正确； D、游戏者到达C点时处于静止状态，由于还具有一定的高度，所以势能不为零，故 全面有效 学习载体
D说法错误． 故答案为：C． 点评： 该题考查了动能、重力势和弹性势能之间的变化，其中弹性势能的变化，关键看弹性形变的大小，形变越大，弹性势能越大． 7．（4分）（2015?黄冈校级自主招生）一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图中（a）所示，此时链条的重心为C1．若在链条两端各挂一个质量为的小球，如图中（b）所示，此时链条的重心为C2．若在链条两端和中央各挂一个质量为的小球，如图中（c）所示，此时链条的重心为C3（C1、C2、C3在图中均未标出）．比较三个重心的高度h1、h2和h3的关系（）
A． h1=h2=h3 B． h1＜h2＜h3 C． h1＞h2＞h3 D． h1＞h3＞h2 考点： 重心． 专题： 运动和力． 分析： 利用对称性将链条分成两部分，则可很容易找出两部分链条的重心；连接两重心，则连线与角平分线的交点即为实际重心． 解答： 解：分别研究桌面以上部分和桌面以下部分，则可得出两部分的重心；连接两点，则连线与角平分线的中点的交点即可重心，如图所示； 则可得出h1＞h3＞h2； 故选：D． 点评： 本题考查重心的确定，要注意根据对称性进行作图分析，为竞赛题目，难度较大． 8．（4分）（2015?黄冈校级自主招生）如图所示，密度分布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中．平衡时棒浮出水面的长度是浸在水中长度的n倍．若水的密度为ρ，则棒的密度为（）
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