江西省抚州市2019-2020学年中考数学模拟试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．关于x的方程(a?5)x2?4x?1?0有实数根，则a满足（ ） A．a?1
B．a?1且a?5
C．a?1且a?5
D．a?5
2．今年春节某一天早7:00，室内温度是6℃，室外温度是－2℃，则室内温度比室外温度高( ) A．－4℃
B．4℃
C．8℃
D．－8℃
3．如果(x－2)(x＋3)=x2＋px＋q，那么p、q的值是（ ） A．p=5，q=6
B．p=1，q=－6
C．p=1，q=6
D．p=5，q=－6
4．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数（万步） 天数 1.0 3 1.2 3 1.1 5 1.4 7 1.3 12 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A．1.3，1.1 5．若函数y?A．m＞﹣2 C．m＞2
B．1.3，1.3
C．1.4，1.4
D．1.3，1.4
m?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ） xB．m＜﹣2 D．m＜2
6．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( ) A．259×104
B．25.9×105
C．2.59×106
D．0.259×107
7．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）
A．
1 5B．
2 5C．
1 2D．
3 58．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC＝120°，则∠A等于（ ）
A．50° B．60° C．55° D．65°
9．点A 为数轴上表示-2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ） A．1 B．-6 C．2或-6 D．不同于以上答案
10．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
11．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外离 D．内含
12．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣列各式中正确的是（ ） A．x1＜x2＜x3
B．x1＜x3＜x2
C．x2＜x1＜x3
D．x2＜x3＜x1
1图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下x二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．
14．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4， 格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，二月份白菜价格最稳定的市场是_____．15．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=时，x的取值范围是_____．
m（x<0）的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0x
16．分解因式：a3b+2a2b2+ab3＝_____．
17．圆锥底面圆的半径为3，高为4，它的侧面积等于_____（结果保留π）．
18．AB为半径的弧与BE交于点F，如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，则∠EFD＝_____°．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．求证：DF是BF和CF的比例中项；在AB上取一点G，如果AE?AC=AG?AD，求证：EG?CF=ED?DF．
20．（6分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
求y与x之间的函数关系式；如果规定每天漆器笔筒的
销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，?ACB?90?，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点DBE.求证：CE=AD；作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由；若D为AB中点，则当?A=______时，四边形BECD是正方形.
22．（8分）如图所示，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60?方向与灯塔Р的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45?方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔Р的距离.（结果保留根号）
23．（8分）如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC分别交于点E，F，已知AE=3，BF=5 （1）求BC的长；
（2）如果两条对角线长的和是20，求三角形△AOD的周长．
24． （10分）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
求证：DP是⊙O的切线；若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
25．（10分）（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．
,E是边CD
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
26．（12分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，
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