人教版初中数学函数基础知识经典测试题含答案

人教版初中数学函数基础知识经典测试题含答案

一、选择题

，?3)，从A、B、C三1．在平面直角坐标系中有三个点的坐标：A?0,?2?,B?2,0?,C(?1个点中依次取两个点，求两点都落在抛物线y?x2?x?2上的概率是（ ） A．

1 3B．

1 6C．

1 2D．

2 3【答案】A 【解析】 【分析】

先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两点都落在抛物线y?x2?x?2上的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】

，?3)三点中，其中AB两点在y?x2?x?2上， 解：在A?0,?2?,B?2,0?,C(?1根据题意画图如下：

共有6种等可能的结果数，其中两点都落在抛物线y?x2?x?2上的结果数为2， 所以两点都落在抛物线y?x2?x?2上的概率是故选：A． 【点睛】

本题考查了列表法或树状图法和函数图像上点的特征．通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．

21?； 63

2．如图，矩形ABCD中，AB?6cm，BC?3cm，动点P从A点出发以1cm/秒向终点B运动，动点Q同时从A点出发以2cm/秒按A?D?C?B的方向在边AD，

DC，CB上运动，设运动时间为x（秒），那么?APQ的面积y?cm?随着时间x2（秒）变化的函数图象大致为（ ）

A． B．

C．

D．

【答案】A 【解析】 【分析】

根据题意分三种情况讨论△APQ面积的变化，进而得出△APQ的面积y（cm2）随着时间x（秒）变化的函数图象大致情况． 【详解】

解：根据题意可知：AP＝x，Q点运动路程为2x， ①当点Q在AD上运动时，

11AP?AQ＝x?2x＝x2，图象为开口向上的二次函数； 22②当点Q在DC上运动时，

y＝

113AP?DA＝x×3＝x，是一次函数； 222③当点Q在BC上运动时，

y＝

11AP?BQ＝x?（12?2x）＝?x2＋6x，为开口向下的二次函数， 22结合图象可知A选项函数关系图正确， 故选：A． 【点睛】

y＝

本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是分三种情况讨论三角形APQ的面积变化．

3．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）

A．乙先出发的时间为0.5小时 C．甲出发0.5小时后两车相遇 【答案】D 【解析】

B．甲的速度是80千米/小时 D．甲到B地比乙到A地早

1小时 12试题分析：A．由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意； B．∵乙先出发，0.5小时，两车相距（100﹣70）km，∴乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为：

=

（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A

地，故甲车整个过程所用时间为：1.75﹣0.5=1.25（小时），故甲车的速度为：100÷1.25 =80（km/h），故B选项正确，不合题意；

C．由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项正确，不合题意； D．由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣符合题意． 故选D．

考点：函数的图象．

=

（小时），故此选项错误，

4．如图，在矩形ABCD中，AB?4，BC?6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点

Q.BP?x，CQ?y，那么y与x之间的函数图象大致是( )

A． B．