2017年贵州省毕节地区中考数学试卷
一、选择题
1．（3分）下列实数中，无理数为（ ） A．0.2 B． ????
C． ?? D．2
2．（3分）2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ）
A．1.15×106 B．0.115×106 C．11.5×104 D．1.15×105
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a3?a3=a9 B．（a+b）2=a2+b2 C．a2÷a2=0 D．（a2）3=a6
4．（3分）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．（3分）对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（ ） A．平均数是1
B．众数是1 C．中位数是1
D．极差是4
6．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=70°，则∠AED=（ ）
A．55° B．125° C．135° D．140° 7．（3分）关于x的一元一次不等式A．14
B．7
C．﹣2 D．2
?????????
≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）
8．（3分）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A．1250条 B．1750条 C．2500条 D．5000条 9．（3分）关于x的分式方程A．1
B．3
C．4
7?????1
+5=
2???1???1
有增根，则m的值为（ ）
D．5
10．（3分）甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：
选手 方差 甲 0.023 乙 0.018 丙 0.020 丁 0.021 则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
11．（3分）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A．y=2x﹣2 B．y=2x+1
C．y=2x D．y=2x+2
12．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（ ）
A．30° B．50° C．60° D．70°
13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=??CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（ ）
??
A．6
B．4
C．7
D．12
14．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（ ）
A．△AEE′是等腰直角三角形
B．AF垂直平分EE'
C．△E′EC∽△AFD D．△AE′F是等腰三角形
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（ ）
A． B． C． D．6
3
4
5
401524
二、填空题
16．（5分）分解因式：2x2﹣8xy+8y2= ．
17．（5分）正六边形的边长为8cm，则它的面积为 cm2．
18．（5分）如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=??（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为 ．
19．（5分）记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
????
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场． 20．（5分）观察下列运算过程： 计算：1+2+22+…+210． 解：设S=1+2+22+…+210，① ①×2得
2S=2+22+23+…+211，②? ②﹣①得 S=211﹣1．
所以，1+2+22+…+210=211﹣1
运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017= ． 三、解答题
21．（8分）计算：（﹣
??﹣2
）+（π﹣ ??）0﹣| ??﹣ ??|+tan60°+（﹣1）2017． ??
?????????+????????????????
22．（8分）先化简，再求值：（
+????+????
）÷，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．
??
??
23．（10分）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负． 如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
24．（12分）如图，在?ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D． （1）求证：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=??，求AF的长．
??
25．（12分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同． （1）求这种笔和本子的单价；
（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．
26．（14分）如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求AE的长．
27．（16分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点． （1）求这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； （3）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．
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