通信原理樊昌信 课后习题答案

习题解答

《通信原理教程》樊昌信

第一章 概论

1.3 某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这4个符号等概率出现；

（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为：

每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：

1?5?10?3?200

??200?2?100

（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： 故平均信息速率为：

（2）每个符号包含的平均信息量为：

log24?2bit

Rb?100?2?200b/s

11113151log2?log2?log2?log2?1.977bit4144141631616516

故平均信息速率为：

1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125息速率。

解：码元速率为：

Rb?100?1.977?197.7b/s

?s。试求码元速率和信

信息速率为：

第二章 信号

2.2 设一个随机过程X（t）可以表示成：

RB?1?125?10?6?8000baud Rb?RBlog24?8000?2?16kb/s

??X?t??2cos?2?t???其中θ在（0，2π）之间服从均匀分布，判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它的能量无限，功率有界，所以是一个功率信号。

`

???t??

???2?0?2cos?2?t?????2cos?2?t?2??2?0?????1d?2??4cos?2???由维纳－辛钦关系有：

??2cos?2????cos?4?t?2??2???d?

PX?????R???e?j??d???

???2??????2???????2???

2.3 设有一信号可表示为：

?4exp??t?x?t????0??x2?t?dt

????t?0t?0

试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解： E????0?4exp??t??dt??02?16?exp??2t?dt?8所以x

?t?是能量信号。

X????4

1?j?2G?f??S?f?

?4???1??2?f?2?16?1?4?2f2

2.8 设有一随机过程自相关函数为：

????2

X?t??m?t?cos?t，其中m?t?是一广义平稳随机过程，且其

试画出自相关函数试求出

X?t?的功率谱密度PX?f?和功率P。

RX???的曲线；

?1???Rm?????1???0??1???00???1其他

解：

R????E?X?t?X?t????

?E?m?t?cos?t?m?t???cos??t?????E?cos?tcos??t????E?m?t?m?t????1?Rm?????2Tcos?tcos??t???dtT?21cos???cos??2t????Rm?????2Tdt?T22TT

?所以

Rm???cos??2??1???cos???2???RX??????1???cos???2????0??1???cos?????2??0 ?1???0

0???1其他??1

其他RX(τ) 1/2 τ 0 τ-1/2