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海南省三亚中考数学二模试卷
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．﹣6的绝对值是（ ） A．6
B．﹣6 C．
D．
2．若代数式2x﹣3的值为﹣5，则x等于（ ） A．1
B．﹣1 C．4
D．﹣4
3．下列计算正确的是（ ）
A．x3?x5=x15 B．（x3）5=x8 C．x3+x5=x8 D．x5÷x3=x2
4．某舞蹈队6位舞蹈员的身高（单位：cm）分别是：161、165、162、163、162、164．则这组数据的中位数是（ ）
A．162 B．163 C．162.5
D．163.5
5．在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（ ） A．等腰梯形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形 6．一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正方体
7．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
8．2002年我国发现首个世界级大气田，储量达6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ） A．6×102亿立方米 C．6×104亿立方米 9．下列根式中，与A．
B．
C．
B．6×103亿立方米 D．0.6×104亿立方米 是同类二次根式的是（ ） D．
，那么sinB的值等于（ ）
10．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=A．
B．
C．
D．
11．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F、如果EF=4，那么CD的长为（ ）
...
...
A．2 B．4 C．6 D．8
12．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠P=50°，那么∠ACB等于（ ）
A．40° B．50° C．65° D．130°
13．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）
A．60m B．40m C．30m D．20m
14．如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15．分解因式：xy2﹣9x= ．
16．若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y= ．
17．反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则这个反比例函数的关系式为 ． 18．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 ．
...
...
三、解答题（本大题满分62分） 19．计算： （1）求不等式组
的解集；
（2）化简：﹣．
20．根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：
2000年、2005年北京市常住人口受教育程度的状况统计表（人数单位：万人） 年份
大学程度人数（指大专及以
上）
2000年 2005年
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：
（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？
（2）2005年北京市常住人口中，少儿（0～14岁）人口约为多少万人？
（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法． 21．列方程或方程组解应用题：
2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米？ 22．已知：如图，△ABC中，AC=10，
，求AB．
362
372
476
212
114
233
高中程度人数（含中
专） 320
初中程度人
数 475
小学程度人
数 234
其它人数 120
23．已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3． （1）求证：AF=DF；
...
...
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面积．
24．（14分）如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E． （1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式； （2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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