湖北省荆州市示范名校2017-2018学年高二数学上学期第一次月考
试题 文
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
2?2??ycos?0的倾斜角?是（ ） 552?2?3?7?A．? B． C． D．
55551xx2已知函数f(x)?3?()，则f(x)( )
31．直线xsinA.是偶函数，且在R上是增函数 C.是偶函数，且在R上是减函数
B.是奇函数，且在R上是增函数 D.是奇函数，且在R上是减函数
3. 将圆x2?y2?2x?4y?1?0平分的直线方程是( )
A．x?y?1?0 B．x?y?1?0 C． x?y?3?0 D．x?y?3?0 4．方程?1?4k?x??2?2k?y??2?14k??0表示的直线必经过点（ ） A．?2,2?
B．??2,2? C．??1211??3422?,? D．?,? ?55??55?5．过点(0,1)的直线与圆x2?y2?4相交于A，B两点，则线段AB长的最小值为 A．2
B．
3 C．23
D．25 6．已知平面内两点A?1,2?,B?3,1?到直线l的距离分别2,5?2，则满足条件的直线l的条数为（ ） A．1
B．2
C．3 D．4
7. 设A，B为x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|?|PB|,若直线PA的方程为
x?y?1?0，则直线PB的方程为（ ）
A．2x?y?7?0
B．2x?y?1?0 D. x?y?5?0
22 C. x?2y?4?0
8.设m,n?R，若直线(m?1)x?(n?1)y?2?0与圆(x?1)?(y?1)?1相切，则m?n的取值范围是（ ）
A．[1?3,1?3] B．(??,1?3][1?3,??) C. [2?22,2?22] D．(??,2?22][2?22,??)
9．设a,b,c分别是ABC中?A,?B,?C所对边的边长，则直线
x?sinA?a?y?c?0与b?x?y?sinB?sinC?0位置关系是（ ）
A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 10. 右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
A． 1
B．
211 C． 322 D．
3 211. 过点M(4,0)作圆x?y?4的两条切线MA,MB，则MA?MB?（ ） A,B为切点，
A．6 B．-6 C.10 D．63 12．若直线
xy??1通过点M(cos?，sin?)，则（ ） ab112222A．a?b≤1 B．a?b≥1 C．2?2≤1
abD．
11?≥1 22ab
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?3x,x?1,13. 已知函数f(x)??若f(x)?2，则x? .
?x,x?1,?14．已知第一象限内的动点P(a,b)在直线x?y?2上，则
11? 的最小值为________． ab15. 已知圆O：x2?y2?4，直线l：xcos??ysin??1(0???的距离等于1的点的个数为n，则n＝________.
?2)．设圆O上到直线l16．在平面直角坐标系中，动点P到两条直线3x?y?0与x?3y?0的距离之和等于2，
则点P到坐标原点的距离的最小值为 .
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分12分）
已知f（x）=2sinxcosx+2cosx﹣1．
2
（1）求f（x）的最大值，以及该函数取最大值时x的取值集合；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，且a?1,b?3,f(A)?2，求角C．
18．（本小题满分12分）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5?5，S5?15， （1）求数列{an}的通项公式；
bn?（2）若
1anan?1，求数列?bn?的前100项和.
19. （本小题满分12分）． 已知定点A(0,?4)，点P圆x?y?4上的动点。 （1）求AP的中点C的轨迹方程； （2）若过定点B(?方程.
20. （本小题满分12分）
如图，已知在棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是菱形，且AA1?面ABCD，
221,?1)的直线l与C的轨迹交于M,N两点，且MN?3，求直线l的2?DAB?60?,AD?AA1?1,F为棱AA1的中点，M为线段BD1的中点.
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