北师大新版七年级下学期
《2.1 两条直线的位置关系》同步练习卷
一．选择题（共12小题）
1．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（ ） A．5
B．4
C．3
D．2
3．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ）
A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短
C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线
D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
4．已知点P在直线MN外，点A、B、C均在直线MN上，PA=3cm，PB=3.5cm，PC=2cm，则点P到直线MN的距离（ ） A．等于 3cm
B．等于 2cm
C．等于 3.5cm
D．不大于 2cm
5．下列说法正确的有（ ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列说法中：①因为对顶角相等，所以相等的两个角是对顶角；②在平面内，不相交的两条直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．正确的是（ ） A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
7．已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC＞∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=∠EOC，当∠DOE=72°时，则∠EOC的度数为（ ） A．72°
B．108°
C．72°或108°
D．以上都不对
8．如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
9．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
10．下列说法中正确的有（ ） ①射线AB和射线BA是两条射线
②连接A、B两点的线段的长度叫A、B两点间的距离 ③有公共顶点且相等的两个角叫对顶角
④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11．如图所示，直线AB，CD，EF，MN，GH相交于点O，则图中对顶角共有（ ）
A．3对 B．6对 C．12对 D．20对
12．平面内6条直线两两相交，但仅有3条通过同一点，则截得不重叠线段共（ ） A．24条
二．填空题（共9小题）
13．公园里准备修6条甬道，并在甬道交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多设 个．
14．平面上5条直线两两相交，但无3条相交于一点．这些直线将平面分成 部分．
15．仔细观察如图所示的图案，图中有 对互相垂直的线．
B．21条
C．33条
D．36条
16．平面上有100条直线，其中有20条是互相平行的，问这100条直线最多能将平面分成多少部分？ ．
17．已知∠AOB=22.5°，分别以射线OA，OB为始边，在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB，∠BOD=2∠AOB，则OC与OD的位置关系是 ．
18．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为 ．
19．如图，点A，B，C，D，E在直线l上，点P在直线l外，PC⊥l于点C，在线段PA，PB，PC，PD，PE中，最短的一条线段是 ，理由是
20．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=2∠COM，则∠BOD的度数为 ．
21．（1）观察图①，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角．
（2）观察图②，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角． （3）观察图③，图中共有 条直线， 对对顶角， 对邻补角． （4）若有n条不同直线相交于一点，则可以形成 对对顶角， 对邻补角．
三．解答题（共19小题）
22．平面上有10条直线，其中4条直线交于一点，另有4条直线互相平行，这10条直线最多有几个交点？它们最多能把平面分成多少个部分？
23．我们知道，两条直线相交，有且只有一个交点，三条直线相交，最多只有三个交点，那么，四条直线相交，最多有多少个交点？一般地，n条直线最多有多少个交点？说明理由．
24．（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？
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