【补偿训练】
1.如图所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间,在消防车前进的过程中,人同时相对梯子(与消防车的夹角固定不变)匀速向上运动。从地面上来看消防队员的运动,下列说法正确的是 ( )
A.当消防车匀速前进时,消防队员一定做曲线运动 B.当消防车匀速前进时,消防队员一定做直线运动 C.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀速直线运动 D.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动
【解析】选B。当消防车匀速前进时,因人同时相对梯子匀速向上运动,根据运动的合成,可知:消防队员一定做匀速直线运动,故A项错误,B项正确;当消防车匀加速前进时,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线,其加速度的方向大小不变,所以消防员做匀变速曲线运动,故C、D项错误。
2.(2018·天水高一检测)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则下列说法中正确的是 ( )
A.橡皮做匀速直线运动 B.橡皮运动的速度大小为2v C.橡皮运动的速度大小为v D.橡皮的位移与水平成60°
【解析】选A。橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动,如图所示,两个方向的分运动都是匀速直线运动,故A项正确;vx和vy恒定,且相等,都等于v,则v合恒定,则橡皮运动的速度大小和方向都不变,即为
v,故B、C项错误;由B选项分析,结合矢量的合成法则,则位移与
水平方向成45°,向右上,故D项错误。
4.如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体沿x方向和y方向的x-t图象和vy-t图象如图乙、丙所示,t=0时刻,物体位于原点O,g取10 m/s。根据以上条件,求:
2
(1)t=10 s时刻物体的位置坐标。 (2)t=10 s时刻物体的速度大小。
【解析】(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为: 在x轴方向上:x=3.0t 在y轴方向上:vy=0.4t 则有,y=0.2t
代入时间t=10 s,可得: x=3.0t=3.0×10 m=30 m y=0.2t=0.2×10 m=20 m
即t=10 s时,物体的位置坐标为(30 m,20 m)。 (2)在x轴方向上:x=3.0t 在y轴方向上:y=0.2t
物体在这两个方向上的运动学公式为: 在x轴方向上:x=v0t 在y轴方向上:vy=at,
2
2
2
2
则有,y=at
联立并代入数据得:v0=3.0 m/s,a=0.4 m/s 当t=10 s时,vy=at=0.4×10 m/s=4.0 m/s
2
2
v== m/s=5.0 m/s。 答案:(1)(30 m,20 m) (2)5.0 m/s
5.2 平抛运动
课时自测·基础达标
1.(2018·长沙高一检测)对于平抛运动,下列说法正确的是 ( ) A.飞行时间由初速度决定 B.水平射程由初速度决定
C.水平射程由初速度和高度共同决定 D.速度和加速度都是变化的
【解析】选C。平抛运动竖直方向为自由落体运动,根据h=gt可知:t=
2
,运动时间由
高度决定,与初速度无关,故A项错误;根据x=v0t可知,水平位移由时间和初速度共同决定,时间又是由高度决定的,所以水平射程由初速度和高度共同决定,故B项错误,C项正确;做平抛运动的物体只受重力的作用,所以其加速度为重力加速度,加速度的大小是不变的,但是物体的速度在变化,故D项错误。
2.(2018·济宁高一检测)如图所示,一小球(可视为质点)从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动,运动轨迹恰好与半圆轨道相切于B点。半圆轨道圆心为O,半径为R,且OB与水平方向夹角为53°,重力加速度为g,则小球抛出时的初速度大小为(sin53°=0.8,cos53°=0.6) ( )
A. B. C. D.
【解析】选C。飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点,知速度与水平方向的夹角为37°,
设位移与水平方向的夹角为θ,则有:tanθ==,因为tanθ==,
则竖直位移y=0.6R,=2gy=1.2gR,所以tan37°=,则有:v0==,
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