故C项正确,A、B、D项错误。
3.(2018·石家庄高一检测)如图所示,从同一水平直线上的不同位置,沿同一方向水平抛出两个可视为质点的小球A、B,两个小球在空中相遇,不计空气阻力。下列说法正确的是
( )
A.A球的初速度小于B球的初速度 B.A球的初速度等于B球的初速度 C.从抛出到相遇,两球运动时间相同 D.从抛出到相遇,两球运动时间不同
【解析】选C。两球做平抛运动,根据h=gt得:t=
2
,水平位移小:x=v0t=v0,可知
两球下落的高度相等,运动时间相同,A的水平位移比B的大,则A球的初速度大于B球的初速度,故A、B、D项错误,C项正确。 【补偿训练】
1.(2018·广州高一检测)“套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏。如图所示,小 孩和大人直立在界外同一位置,在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环, 并恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可视为平抛运动,则 ( )
A.小孩抛出的圆环速度大小较小 B.两人抛出的圆环速度大小相等 C.小孩抛出的圆环运动时间较短 D.大人抛出的圆环运动时间较短
【解析】选C。平抛运动的物体飞行时间由高度决定,由h=gt得,t=
2
,知小孩抛出的
圆环运动时间较短,故C项正确、D项错误;由x=v0t知,水平位移相等,则大人抛环的速度小,故A、B项错误。
2.2017年9月7日凌晨,夜幕掩护下,随着扮演红军的第80集团军某合成旅向扮演蓝军的第81集团军某合成旅防御阵地发起攻击,首场实兵对抗演练——阵地进攻战斗打响,“跨越-2017·朱日和”基地化训练进入实兵对抗演练阶段。如果某轰炸机匀速水平飞行,每隔相同的时间间隔相对自身无初速度地投放一枚炸弹,炸弹下落的过程中忽略空气的阻力,而且所有炸弹落地点处于同一水平面上,则以下说法正确的是 ( ) A.相临两枚炸弹之间的速度差越来越大 B.相临两枚炸弹之间的距离不变 C.炸弹落地的时间间隔不相同 D.所有炸弹落地点的水平距离相同
【解析】选D。炸弹都以相同的初速度做平抛运动,速度差等于竖直方向上的速度差,因为竖直方向上做自由落体运动,相邻两枚炸弹之间的速度差保持不变,故A项错误;因为竖直方向上相同时刻速度不同,空中相邻的炸弹之间的距离随着时间均匀增大,故B项错误;因为每枚炸弹平抛运动的时间相同,知炸弹落地的时间间隔不变,故C项错误;因为平抛运动在水平方向上为匀速直线运动,所以炸弹的落地点间的距离相等,故D项正确。
4.(多选)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面,如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是a、b、c。下列判断正确的是 ( )
A.图中三小球比较,落在a点的小球飞行时间最短 B.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最小 C.图中三小球比较,落在c点的小球飞行过程速度变化最快
D.无论小球抛出时初速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
【解析】选B、D。从图中可以发现a点的位置最低,即此时在竖直方向上下落的距离最大,
由h=gt,可知,时间t=
2
,所以此时运动的时间最长,所以A项错误;小球做的是平抛运
动,平抛运动在水平方向的速度是不变的,所以小球的速度的变化都发生在竖直方向上,竖直
方向上的速度的变化为Δv=gΔt,所以,运动的时间短的小球速度变化小,所以c球的速度变化最小,所以B项正确;速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小,由于物体做的都是平抛运动,运动的加速度都是重力加速度,所以三次运动速度变化的快慢是一样的,所以C项错误;首先小球速度与a点所在斜面是无论如何不可能垂直的,然后对于b、c点所在斜面位置,竖直速度是gt,水平速度是v,然后斜面的倾角是arctan0.5,要合速度垂直斜面,把两个速度
合成后,需要=tanθ,即v=0.5gt,那么在经过t时间的时候,竖直位移为0.5gt,水平位移
2
2
为vt=(0.5gt)·t=0.5gt ,即若要满足这个关系,需要水平位移和竖直位移都是一样的,显然在图中b、c所在斜面上是不可能完成的,因为在b、c斜面上水平位移必定大于竖直位移,所以D项正确。
5.一轰炸机在海面上方h=500 m高处沿水平直线飞行,以v1=100
m/s的速度追赶一艘位
于正前下方以v2=20 m/s的速度逃跑的敌舰,如图所示。要准确击中敌舰,飞机应在离敌舰水平距离为x处释放炸弹,释放炸弹时,炸弹与飞机的相对速度为零,空气阻力不计,重力加速度g取10 m/s。求:
2
(1)炸弹从被投出到落到水面的时间。 (2)炸弹刚落到水面时的速度大小。 (3)要能准确击中敌舰,x应为多大?
【解析】(1)投下的炸弹做平抛运动,竖直方向有h=gt,得:
2
t== s=10 s。
(2)炸弹刚落到水面时竖直方向的速度大小为: vy=gt=10×10 m/s=100 m/s。 则炸弹刚落到水面时的速度大小为: v=
=
m/s=200 m/s。
(3)炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为:
x1=v1t=100×10 m=1 000 m
在这段时间内敌舰前进的位移为: x2=v2t=20×10 m=200 m
所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为: x=x1-x2=1 000
m-200 m≈1 532 m。
答案:(1)10 s (2)200 m/s (3)1 532 m
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