编号 编制 审核 审批 山东省昌乐及第中学高三数学
《简易逻辑》导学案
使用说明
1.先仔细阅读教材选修2-1：P1-P18,再思考知识网络构建所提问题，有针对性的二次阅读教材，构建知识体系，画出知识树；规范完成探究部分，并总结规律方法。 2. 激情投入、高效学习，培养扎实严谨的科学态度. 一．学习目标：
1. 理解命题的概念，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。
2、理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 二．考点自测：
1、如果命题“??p?q?”为假命题，则（ ）
A. p,q均为真命题 B. p,q均为假命题 C. p,q中至少有一个为真命题 D p,q中至多有一个为真 2、命题“存在x0?R，20?0”的否定是（ ） xxx（A）不存在x0?R, 2>0 （B）存在x0?R, 2?0 （C）对任意的x?R, 2?0 （D）对
x任意的x?R, 2>0
0x03.设?，?是两个不同的平面，m是直线且m??．“m∥?”是“?∥?”的
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
x4.已知命题p:对任意x?R，总有2?0；q:\x?1\是\x?2\的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是（ ）
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
A.p?q B.?p??q C.?p?q D.p??q
三．知识网络构建：
1.逻辑连接词有那几个，它们的含义是怎样的？
2.请写出全称量词，存在量词有哪些？
存在性命题p：?x?A,p?x?；它的否定是什么？全称命题q：?x?A,q?x?；它的否定是什么？
3.请同学们以图表的形式列出四种命题及四种命题之间的关系。
三人行必有我师
1
班级 姓名 学号 时间 月 日 问题1：原命题与逆否命题真假的关系。2.否命题与命题的否定的区别。
3.请同学们从命题与集合的观点叙述充分与必要的四种关系： 问题：叙述互为逆否命题命题与上面四种关系的关联。
4.请同学们写出下列命题的否定：
我的知识树：
四．典例探究
考点一：全称、存在性命题及真假判断
例题1. 写出下列命题的否定，并判断其真假．
(1)p：?x∈R，x2
－x＋1
4≥0；
(2)q：所有的正方形都是矩形； (3)r：?x0∈R，x20＋2x0＋2≤0； (4)s：至少有一个实数x0，使x30＋1＝0.
2
编号 编制 审核 审批 考点二：充分必要条件的判断 例题2下列各小题中，p是q的什么条件
（1） p:m??2或m?6; q:y?x2?mx?m?3有两个不同的零点。 （2） p：|x?1|?2; q:x>2
（3） p:cos??cos?；q:tan??tan?。 （4） p:?????；q:CUB?CUA
变式练习：（1）已知条件p：|x?1|?2，条件q：x?a，且?p是?q的充分不必要条件，则a的取值范围
（2）给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件
考点三：根据命题的真假，求参数的取值范围
例题3已知命题p：方程x＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x＋4(m
2
2
pq?pqp?q－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．
千里之行始于足下，好的开始等于成功的一半
3
变式：(1) “p且q”为为真命题（2）若“p或q”为假命题（3）p、q至少有一个为真
五．学后反思
（1）知识方面
（2）数学思想及方法方面
六．当堂检测
1. 若命题p：x?A?B,则?p是（ ）
A.x?A或x?B B.x?A且x?B C.x?A?B D.x?A?B
2.设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的( )． A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
223.已知命题p：?x?R,?m?1?x?1?0，命题q：?x?R,x?mx?1?0恒成立，若p?q为假
??命题，则实数m的取值范围为（ ）
A m?2 B m??1或m??2 C m?2或m??2 D ?1?m?2
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