23．如图，函数y?
k
（x?0）与y?ax?b的图象交于点A（-1，n）和点B（-2，1）． x
（1）求k，a，b的值；
（2）直线x?m与y?（x?0）的图象交于点P，与y??x?1的图象交于点Q，当?PAQ?90?时，
直接写出m的取值范围．
24．如图，A，B，C三点在⊙O上，直径BD平分∠ABC，过点D作DE∥AB交弦BC于点E，在BC的
延长线上取一点F，使得EF?DE． （1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）连接AF交DE于点M，若 AD?4，DE?5，求DM的长．
ADOB E C FkxyABOx
25．如图，在△ABC中，?ABC?90?，?C?40°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针
A旋转50°至AD?，连接BD?．已知AB?2cm，设BD为x cm，BD?为y cm．
D'
B D C
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm 0 0.5 1.3 0.7 1.1 1.0 1.5 0.7 2.0 0.9 2.3 1.1 y/cm 1.7 （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
y21O
123x
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段BD?的长度的最小值约为__________cm；
若BD??BD，则BD的长度x的取值范围是_____________． 26．已知二次函数y?ax?4ax?3a．
（1）该二次函数图象的对称轴是x? ；
（2）若该二次函数的图象开口向下，当1?x?4时，y的最大值是2，求当1?x?4时，y的最小值； （3）若对于该抛物线上的两点P(x1，y1) ，Q(x2，y2) ，当t?x1?t+1，x2?5时，均满足y1?y2，
请结合图象，直接写出t的最大值．
227．对于⊙C与⊙C上的一点A，若平面内的点P满足：射线（点Q可以与点P重合），．．AP与⊙C交于点Q
且1?PA?2，则点P称为点A关于⊙C的“生长点”． QA已知点O为坐标原点，⊙O的半径为1，点A（-1，0）．
（1）若点P是点A关于⊙O的“生长点”，且点P在x轴上，请写出一个符合条件的点P的坐标________； （2）若点B是点A关于⊙O的“生长点”，且满足tan?BAO?12，求点B的纵坐标t的取值范围；
（3）直线y?3x?b与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段MN上存在点A关于⊙O的“生长
点”，直接写出b的取值范围是_____________________________．
yy55443322A1A1–3–2–1O12345x–3–2–1–1O12345x–1–2–2–3–3–4–4–5–5–6–6
28．在△ABC中，∠A?90°，AB?AC．
（1）如图1，△ABC的角平分线BD，CE交于点Q，请判断“QB?“是”或“否”）；
（2）点P是△ABC所在平面内的一点，连接PA，PB，且PB?2QA”是否正确：________（填
2PA．
①如图2，点P在△ABC内，∠ABP?30°，求∠PAB的大小；
②如图3，点P在△ABC外，连接PC，设∠APC?α，∠BPC?β，用等式表示α，β之间的数量关系，并证明你的结论．
AEQDB C 图1
APB C 图2 APB C
图3
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