2017年兰州市中考数学
一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知2x=3y(y?0)，则下面结论成立的是( ) A.x3 = y2 B.
x2 = 3y C.
x2 = y3 D.
xy= 232.如图所示，该几何体的左视图是( )
A
B
C
D
3.如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( )
A.
5 13 B.
12 13 C.
5 12 D.
13 124.如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=( )
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
5.下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 -0.49 1.2 0.04 1.3 0.59 1.4 1.16 y -1 那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是( ) A.1
B.1.1
C.1.2
D.1.3
6.如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为( )
9A.m>
8
8B.m>
9
9C.m=
8
8D.m=
9
7.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球
摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为( ) A.20
B.24
C.28
D.30
8.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点D，∠ADB=30°，AB=4，则OC=( )
A.5
B.4
C.3.5
D.3
9.抛物线y=3x2-3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A.y=3(x-3)-3
2 B.y=3x2
C.y=3(x+3)-2
2D.y=3x2-6
10.王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( )
A.(80-x)(70-x)=3000 C.(80-2x)(70-2x)=3000 11.如图，反比例函数y=关于x的不等式
B.80?704x2=3000
D.80?704x2-(70+80)x=3000
k(x<0)与一次函数y=x+4的图像交于A、B两点的横坐标分别为-3、-1，则xk A.x<-3 B.-3 C.-1 D.x<-3或-1 12.如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为( ) A.p+1 B.p+2 C.p-1 D.p-2 13.如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米，A,B,C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得CG=3米，小明身高EF=1.6米，则凉亭的高度AB约为( ) A.8.5米 B.9米 C.9.5米 D.10米 14.如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE=2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转 60°，得到正方形DE'F'G'，此时点G'在AC上，连接CE'，则CE'+CG'=( ) A.2+6 B.3+1 C.3+2 D.3+6 15.如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点 E做FE^AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大 致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 2，则矩形ABCD的面积是( ) 5 A. 图1 图2 C.6 D. 23 5B.5 25 4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 16.若反比例函数y=k的图象过点(-1,2)，则k= ． xOE3FG =，则= OA5BC . 17.如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，位似中心点是O， 18.如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P(4,0)，Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为 . 19.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件。下面给出了四组条件：①AB^AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB^BD；③OB=OC，且OB^OC；④AB=AD，且AC=BD，其中正确的序号是 . 20.如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别是A(3,0)，B(0,2)，动点P在直线
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