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【概念规律练】
知识点一 利用动量守恒定律分析微观粒子的运动
1．2002年，美国《科学》杂志评出的2001年世界十大科技突破中，有一项是加拿大萨 得伯里中微子观测站的成果．该站揭示了中微子失踪的原因，即观测到的中微子数目比 理论值少是因为部分中微子在运动过程中转化为一个μ子和一个τ子．在上述研究中有 以下说法，其中正确的是( )
A．该研究过程中牛顿第二定律依然适用．
B．该研究过程中能量的转化和守恒定律依然适用．
C．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向与中微子的运动方向也可 能一致．
D．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向也可 能相反．
图1
－
2．K介子衰变的方程为K→π＋π，K介子和π介子带负的基元电荷，π0介子不带
－
电．一个K介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生
－
－
－
0
－
的π介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切(如图1)，AP、PB所在圆的半径之比
－
为2∶1，π0介子的轨迹未画出．由此可知，π介子的动量大小与π0介子的动量大小之 比为( ) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 知识点二 多个物体的动量守恒问题
3．如图2所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在车的左、右两侧，整 个系统原来静止，则当两人同时相向走动时( )
－
图2
A．要使小车静止不动，甲、乙动量必须大小相等 B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大 C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大 D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小
图3
3
4．如图3所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m.开始时A、B分别以v1、v2
2
的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘 合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率 反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？
知识点三 单一方向的动量守恒问题
图4
5．如图4所示，在光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为 m的小球以水平初速度v0沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则 ( )
A．小球以后将向右做平抛运动 B．小球将做自由落体运动
mv20
C．此过程小球对小车做的功为 2
v20
D．小球在弧形槽内上升的最大高度为
2g
【方法技巧练】
一、动量守恒定律应用中临界问题的分析方法
图5
6．如图5所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人， 两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞，人从A车跃到B车上，最终A车停止运
动，B车获得反向速度v0，试求：
(1)两小车和人组成的系统的初动量大小；
(2)为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大？
图6
7．如图6所示，将两条磁性很强且完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平 面光滑，开始时甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，相向运动并在同一条直 线上．问：
(1)当乙车的速度为零时，甲车的速度是多少？
(2)若使两车不相碰，试求出两车距离最近时，乙车速度为多少？
二、多过程问题的分析方法
图7
8．质量为M＝2 kg的平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA＝2 kg的 物体A(可视为质点)，如图7所示，一颗质量为mB＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度 射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在平板车上，若物体A与平板车间的 动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2，求平板车最后的速度是多大．
图8
1．如图8所示，A、B两物体质量mA＝2mB，水平面光滑，当烧断细线后(原来弹簧被压 缩且与A、B不拴接)，则下列说法正确的是( ) A．弹开过程中A的速率小于B的速率 B．弹开过程中A的动量小于B的动量 C．A、B同时达到速度最大值
D．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧
2．一个静止的质量为m1的不稳定的原子核，当它放射出质量为m2，速度为v的粒子后， 剩余部分的速度应为( )
m2v
A．－v B．－ m1－m2
m2vm2vC．－ D．－ m1m1＋m2
3．一质量为m1的木块从高为h的地方由静止开始下落，不计空气阻力，当它下落到离 h
地高时，被一质量为m2，速度为v0的子弹水平击中并留在木块内，则木块着地时的竖 2
直分速度( ) A．等于2gh B．大于2gh C．小于2gh D．无法确定
4．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎面撞 上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段 距离停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰 前的行驶速率( ) A．小于10 m/s
B．大于10 m/s，小于20 m/s C．大于20 m/s，小于30 m/s D．大于30 m/s，小于40 m/s
5．一弹簧枪可射出速度为10 m/s的铅弹，现对准以6 m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的 木块发射一颗铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为5 m/s.如果 想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块中射入的铅弹数 为( )
A．5颗 B．6颗 C．7颗 D．8颗
图9
6．用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图9所示．现有一质量 为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确 的是( )
A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
mv0
B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为 M＋m
C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射 入木块前的动能
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