第三节 运动快慢的描述—速度
【教学目标】
1．理解平均速度概念；知道平均速度是粗略地描述变速运动快慢的物理量。理解平均速度的定义式，并会用平均速度的公式解答有关问题。
2．知道瞬时速度是精确描述变速运动快慢和方向的物理量。知道瞬时速度是物体在某一时刻或(通过某一位置)的速度；知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。知道速度和速率以及它们的区别。
3.理解什么是速度－时间图象（v-t图象），知道如何用图象表示速度和时间的关系. 4.通过实例学会根据纸带上的点分析速度的变化情况，并学会测定平均速度。 【重点难点】 重点：
1.速度.瞬时速度.平均速度三个概念，及三个概念之间的联系。 2.根据测量数据画物体运动的v-t图象。 难点：
1.对瞬时速度的理解。.瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的．
2.对图象物理意义的理解和应用。 【核心素养发展】 核心知识
1.了解如何描述运动的快慢和方向。知道速度的意义、公式、符号、单位。 2.能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。知道速度和速率的区别。
3.理解什么是速度－时间图象（v-t图象），知道如何用图象表示速度和时间的关系 4.用打点计时器测速度，根据测量数据画物体运动的v-t图象。 核心能力
1.通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法。 2.同时通过实际体验感知速度的意义和应用。
3.让学生在活动中加深对平均速度的理解．通过生活中的实例说明平均速度的局限性． 4.让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义．
5.通过对打点计时器的使用，增强学生对物理的兴趣。 科学品质
1.通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用。
2.培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。
3.了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系． 4.培养学生认识事物的规律：由简单到复杂．培养学生抽象思维能力． 教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教学过程 (一)引入课题
我们讨论了匀速直线运动。真正能做到在任何相等的时间内的位移都相等的匀速运动是很少见的。通常做直线运动的物体，一般要经历从静止到运动，又由运动到静止的过程，在这些过程中，物体运动的快慢是不断变化的。例如，飞机起飞的时候，在跑道上越来越快；火车进站的时候，运动越来越慢。它们的共同特点是在相等的时间内位移不相等，我们称之为变速直线运动。
(二)新课教学
一、坐标与坐标的变化量 1．坐标x=？可表示位置
2．坐标变化量?x=x2－x1可表示位移
例1：绿妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2 m处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．(对应的时刻怎样表示)
答案：小车在第1 s内的位移为5m，方向向西；第2s内的位移为一2m，方向向东．
解析：根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为参考坐标原点，向西方向为x轴正方向．则质点的初始位置坐标为x0＝一2 m，第l s末的位置坐标为x1＝3 m，第2 s末的位置坐标为x2＝1m．这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移．小车在第1s内的位移Δx1 ＝x1－ x0＝3m一(一2m) ＝5 m，在第2s内的位移Δx2＝x2－ x1＝1 m一3m=－2m，如图1—3—2所示．(对应的时刻怎样表示Δt＝t2－ t1)
二、速度
1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。 2.定义式：v=Δx/Δt
3.物理意义：描述物体运动快慢程度的物理量。 4.单位： 国际单位：m/s 常用单位：km/h cm/s
5.速度有大小有方向：速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向。
三、平均速度
1.定义：描述变速直线运动的物体在某段时间（或某段位移x）内的平均快慢与运动方向（运动速度）。
2. 定义式：平均速度v??x ?t3. 大小和方向：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫这段时间(或这段位移)的平均速度。方向：与物体位移方向一致。
4.物理意义：粗略描述物体运动的快慢。 5.单位： 国际单位：m/s 常用单位：km/h cm/s
6.在变速直线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不同的，因此必须指明求出的平均速度是对哪段时间或对哪段位移来说的。v不是速度的平均值
例2：下列关于速度的说法正确的是（ ） A．速度是描述物体位置变化的物理量。 B．速度是描述物体位置变化大小的物理量。 C．速度是描述物体运动快慢的物理量。
D．速度是描述物体运动路程与时间的关系的物理量。 答案：C
例3：已知直线AC的中点为B点，物体沿AC做变速直线运动，在AB段的平均速度为6 m/s，在BC段的平均速度为4m/s，那么它在AC段的平均速度是（ ）
A．4.8 m/s B．5.0 m/s C．5.2 m/s D．4.3 m/s 答案：A
四、瞬时速度和速率
1. 瞬时速度定义：描述运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，简称速度。 2. 瞬时速度的理解：为了使描述精确些，可以把?t取小一些。?t越小，运动快慢的差异就越小，运动描述就越精确。可以想象，如果?t非常非常小，就可以认为度——瞬时速度。
3. 物体在极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度。瞬时速度的方向即物体在这一位置的运动方向。
4.平均速率：物体路程与时间的比值叫平均速率
例4：一个做直线运动的物体，某时刻的速度是6m/s，那么这个物体（） A.在这一时刻之后的0.1s内的位移一定是0.6m
?x是物体在时间t的速?tB.在这一时刻之前的0.1s内的位移一定是0.6m C.在这一时刻之前的1s内的位移可能是6m D.从这一时刻起以后的的10s内的位移是60m 答案：C
五、用打点计时器测量平均速度和瞬时速度
测量平均速度：用直尺测出纸带上两点的距离，表示纸带的位移△x，通过两点间的间隔数，得到两点间时间间隔△t，带入公式得到平均速度。
学生在纸带上选择合适的计数点，测量包含这个点的一段时间内的位移△x，同时记录对应的时间△t，代入平均速度公式，计算出平均速度，填入教材第25页中设计好的表1中．
测量瞬时速度：思想方法，用某段时间内的平均速度粗略代表这段时间内的某点的瞬时速度．所取的时间间隔越接近试点，这种描述方法越准确．
示例：如图，测量出包括E点在内的D，F两点间的位移△x和时间△t，算出纸带在这两点间的平均速度v=△x/△t，用这个平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度．
△x/△t可以大致表示E点的瞬时速度，D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近正点的瞬时速度．然而D，F两点距离过小则测量误差增大，应该根据实际情况选取这两个点．
根据v=△x/△t算出刚填完的表1中各点附近的平均速度，把它当作计时器打下这些点时的瞬时速度，抄入教材第26页表2中．从该表中能粗略看出手拉纸带运动的速度变化情况．
例5：如图为某次实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔两点选定的计数点。根据图中标出的数据，打A、D点时间内纸带的平均速度有多大？打B点时刻纸带的瞬时速度有多大？计算的依据是什么？你能算出
打O、D点时间内纸带的平均速度吗？为什么？
提示 根据平均速速度和瞬时速度的定义式求解。 解析 AD段的平均速度 vAD?AD43.25?15.50?cm/s=231.25cm/s。 tAD0.02?2?3当时间间隔很短时，可以用平均速度代替瞬时速度，故B点的瞬时速度
vB?AC32.50?15.50?cm/s=212.50cm/s。 tAC0.02?2?2无法算出OD段的平均速度，因为不知道O、D间有多少个点，因而不知道OD段的时间间隔。 六、用图象表示速度 速度—时间图象（v-t图）：
1．表示速度和时间的关系的图象，叫速度-时间图象，简称速度图象． 2．物理意义：描述物体运动的速度随时间的变化规律。
3．坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示速度。由图象可知任意一段时间内的速度变化情况。
4．画速度—时间图象
用教材第26页表2中的数据在坐标系中描点连线，如图所示。
上图是一同学手拉动纸带运动的图象，通过光滑曲线我们能够简单看出纸带的速度—时间图象。同样的方法我们去进行许多问题的图象处理。
例6.如图1所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。求出各计数点的瞬时速度并画出速度－时间图像。
图1
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