北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称 专题练习(包含答案)

分别为P1，P2.

(1)若l1，l2相交所成的锐角∠AOB＝60°，则∠P1OP2＝_______； (2)若OP＝3，P1P2＝5，求△P1OP2的周长．

12．如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.

(1)如果AC＝6 cm，BC＝8 cm，试求△ACD的周长； (2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度数．

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.

(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；

(2)若点E在边AB上，EF∥AC，交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE.

14．在△ABC中，∠BAC＝100°，∠ABC＝∠ACB，点D在直线

BC上运动(不与点B，C重合)，点E在射线AC上运动，且∠ADE＝∠AED，设∠DAC＝n.

(1)如图1，当点D在边BC上时，且n＝36°，则∠BAD＝________，∠CDE＝________；

(2)如图2，当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由；

(3)当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足(2)中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由．

参考答案

一、选择题 1． A 2． A 3． C 4． C 5． C 6． B 二、填空题 7． 34° ． 8． 22.5° 9． 12 三、解答题 10．

解： (1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm. 依题意，得2x＋2x＋x＝18， 18解得x＝5.

36∴2x＝5.

183636

∴三角形三边的长分别为5 cm，5 cm，5 cm. (2)若腰长为4 cm，则底边长为18－4－4＝10(cm)． ∵4＋4＜10，

∴不能围成腰长为4 cm的等腰三角形．

1

若底边长为4 cm，则腰长为2×(18－4)＝7 (cm)． 此时能围成等腰三角形，三边长分别为4 cm，7 cm，7 cm. 11．

(1)【解析】 ∵点P关于直线l1，l2的对称点分别为P1，P2，

∴∠P1OA＝∠AOP，∠P2OB＝∠POB，

∴∠P1OP2＝2(∠AOP＋∠POB)＝2∠AOB＝2×60°＝120°. (2)解：∵点P关于直线l1，l2的对称点分别为P1，P2， ∴OP1＝OP＝OP2＝3.