若励磁电流I??1中存在大量的非周期分量，饱和后的L?1还会进一步减小，如图6－5(b)所示。由于非周期分量引起I??1偏离时间轴的一侧，磁通也偏离磁化曲线并按照曲线3?的局部磁滞回环变化。显然，偏离时间轴后L?1会减小。非周期分量的存在将会显著地减小L?1。
顺便指出，电流互感器一次侧电流消失后，励磁电流I??1也相应地变为零。于磁滞回线的‘磁滞’现象，铁芯中将长期存在残留磁通，称为剩磁。剩磁的大小和方向与一次电流消失时刻的励磁电流I??1有关。关于铁芯剩磁的概念在6.3节中会用到。
根据式(6-15)可知，当I1比较小时，电流互感器不饱和。此时由于L?1很大且基本不变，励磁电流I??1很小并随着I1增大也按比例地增大。当励磁电流I??1增大到铁芯饱和，即磁化曲线的s点后，励磁电感L?1减小，励磁回路的分流增大。而励磁回路的分流增大又导致励磁电感进一步下降，其结果是励磁电流I??1迅速增大。铁芯越饱和则励磁电流也越大，并且随一次电流的增加呈非线性的增加。
从图6－5(a)和式(6-15)中可以看到，铁芯是否饱和以及饱和的程度，除了与电流互感器的磁化曲线和一次电流I1有关外，还与二次负载有关。在一次电流大小一定的情况下，二次负载越大(即负载电阻Z1越大)，励磁回路的分流越大，铁芯越容易饱和。磁化曲线是由电流互感器铁芯材料和截面积决定的，电流互感器厂家根据产品的磁化曲线会提供所谓的10％误差曲线，即电流互感器误差达到10％时，一次电流与二次负载电阻之间的关系曲线。为了保证纵差动保护的正确工作，通常是根据电流互感器的10％误差曲线来选择电流互感器的型号。根据区外故障最大短路电流Ik.max，在10％误差曲线中找出相应的二次负载电阻的数值，如果实际的负载电阻小于这个数值，那么二次电流的误差就一定小于10％。否则要选择容量更大的电流互感器。因此电流互感器可能的最大误差就是10％，即
I?1?max?0.1Ik?max
(6-18)
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根据式(6-17)，最大不平衡电流为
Iunb?max?0.1KstIk?max
(6-19)
在进行不平衡电流计算时，通常在式(6-19)中引入一个非周期分量系数Knp，来反应非周期分量的影响，即
Iunb?max?0.1KnpKstIk?max
(6-20)
一般取Knp?1.5~2。
需要注意，电流互感器的10％误差曲线是一次电流为额定频率的正弦波情况下得到的，故式(6-19)的Iunb?max只是稳态不平衡电流。在变压器外部故障时，一次电流中除了稳态分量外，还有非周期分量等暂态分量。导致不平衡电流的瞬时值较稳态量大，非周期分量系数Knp就是考虑这个因素而引人的。由式(6-15)知，铁芯的饱和还与一次电流的频率有关。频率越低，铁芯越容易饱和。不衰减的非周期分量就是频率为零的直流分量。实际的非周期分量都是按一定时间常数衰减的，但对时间的变化率要小于稳态分量，可以粗略地看成是一个低频分量。衰减
?越大。因此非周期分量的存在将大大增加电流互时间常数越大，频率越低，I?1感器的饱和程度。由此产生的误差称为电流互感器的暂态误差。差动保护是瞬时动作的，必须考虑非周期分量引起的暂态不平衡电流。
iktiumb(a)t
(a)外部短路电流 (b) 纵差动保护不平衡电流
图6－6 纵差动保护的暂态不平衡电流
(b) 10
图6－6为变压器外部故障时的暂态电流和纵差动保护暂态不平衡电流的实验录波图。由于励磁电流不能突变，故障刚开始时电流互感器并没有饱和，不平衡电流不大。几个周波后电流互感器开始饱和，不平衡电流逐渐达到最大值。以后随着一次电流非周期分量的衰减，不平衡电流又逐渐下降并趋于稳态不平衡电流。暂态不平衡电流比稳态不平衡电流大许多倍，且含有很大的非周期分量，其特性完全偏于时间轴的一侧。 4．变压器励磁电流产生的不平衡电流
?I1?I2?I?L?
图6-7 双绕组单相变压器等效电路
将变压器参数折算到二次侧后，单相变压器等效电路如图6－7表示。显然，
励磁回路相当于变压器内部故障的故障支路。励磁电流I?全部流入差动继电器中，形成不平衡电流，即
Iunb?I?
(6-21)
三相变压器的情况也完全相同。励磁电流的大小取决于励磁电感L?的数值，也就是取决于变压器铁芯是否饱和。正常运行和外部故障时变压器不会饱和，励磁电流一般不会超过额定电流的2％～5％，对纵差动保护的影响常常略去不计。当变压器空载投入或外部故障切除后电压恢复时，变压器电压从零或很小的数值突然上升到运行电压。在这个电压上升的暂态过程中，变压器可能会严重饱和，产生很大的暂态励磁电流。这个暂态励磁电流称为励磁涌流。励磁涌流的最大值可达额定电流的4～8倍，并与变压器的额定容量有关。图6－8所示的是励磁涌流的最大值I??max与变压器额定容量ST的关系曲线。其中IN为变压器额定电流。
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Ie.max/IN1086421024681020406080100300ST(MVA)
图6-8 I??max与变压器容量ST的关系曲线
由于励磁涌流很大，若用动作电流来躲过其影响，纵差动保护在变压器内部故障时灵敏度将会很低。一般要通过其它措施来防止励磁涌流引起纵差动保护的误动，这也是变压器纵差动保护的核心问题，具体内容在6.3节中介绍。
5．减小不平衡电流的主要措施
可以通过以下措施来减小区外故障时纵差动保护的不平衡电流： (1)计算变比与实际变比不一致产生的不平衡电流的补偿。令
?n??(1?nTA1nT) nTA2 (6-22)
??。电由式(6-3)知，由计算变比与实际变比不一致产生的不平衡电流为??nI1??将这个不平衡电流补流互感器变比选定后，?n就是一个常数，所以可以用?nI1偿掉。此时引入差动继电器的电流为
??I???I????nI?? Ir121 (6-23)
?来进行补偿，补偿系数读者可自行推?n就是需要补偿的系数。当然也可以用I?2导。
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